百万火急!!求一道排列组合

9.五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入5个空白信封内,这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是 .

首先计算样本空间:
五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入5个空白信封内,共有5!=120种方法;

然后计算样本:
这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作可能方法数,分步
(1)从五位同学中选出两人,共有C(5,2)=10种方法;
(2)让这两人抽到自己的贺卡,只有唯一一种方法;
(3)让其他三人都抽到不是自己的贺卡,有2种方法(这是一个典型的分贺卡问题);
因此这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作可能方法数共有10×1×2=20种;

最后计算概率,根据古典概型,有20/120=1/6.
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-09-09
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百万火急!!求一道排列组合
首先计算样本空间:五位同学各自制作了一张贺卡,分别装入5个空白信封内,共有5!=120种方法;然后计算样本:这五位同学每人随机地抽取一封,则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作可能方法数,分步 (1)从五位同学中选出两人,共有C(5,2)=10种方法;(2)让这两人抽到自己的贺卡,只有唯一一种方...

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