怎么解一元二次不等式?详细点大神们帮帮忙

如题所述

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第1个回答 2014-04-21

概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。还是举个例子吧。 2x^2-7x+6<0 利用十字相乘法 2－3 1－2 得（2x-3)(x-2)<0 然后，分两种情况讨论：一、2x-3<0，x-2>0 得x<1.5且x>2。不成立二、2x-3>0，x-2<0 得x>1.5且x<2。得最后不等式的解集为：1.5<x<2。另外，你也可以用配方法解二次不等式： 2x^2-7x+6 =2(x^2-3.5x)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6 =2(x-1.75)^2-0.125<0 2(x-1.75)^2<0.125 (x-1.75)^2<0.0625 两边开平方，得 x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集为1.5<x<2 另外，再介绍二种方法第一种方法：将该二次不等式转化为二次函数如x^2-3x＋1>0 将其转化为y＝x^2-3x＋1 然后作出它的图像观察图像当y值大于0是x的取值，就是该二次不等式的解第二种方法：令该二次不等式右边为0 如：x^2-3x＋1>0 令x^2-3x＋1＝0 然后将此二次方程分解因式转化成（a+b）*（c+d）=0的形式这是带入原不等式如当（a+b）*（c+d）>0时选取两项都大于0或都小于0分别求解也可解出答案图不好画，只能这样讲解了，不知道能不能明白

第2个回答 2014-04-20

概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等于0),其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。一元二次不等式的解法 1）当V("V"表示判别是，下同）=b^2-4ac>=0时，二次三项式，ax^2+bx+c有两个实根，那么ax^2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。还是举个例子吧。 2x^2-7x+6<0 利用十字相乘法 2－3 1－2 得（2x-3)(x-2)<0 然后，分两种情况讨论：一、2x-3<0，x-2>0 得x<1.5且x>2。不成立二、2x-3>0，x-2<0 得x>1.5且x<2。得最后不等式的解集为：1.5<x<2。另外，你也可以用配方法解二次不等式： 2x^2-7x+6 =2(x^2-3.5x)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6 =2(x-1.75)^2-0.125<0 2(x-1.75)^2<0.125 (x-1.75)^2<0.0625 两边开平方，得 x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集为1.5<x<2 另外，再介绍二种方法第一种方法：将该二次不等式转化为二次函数如x^2-3x＋1>0 将其转化为y＝x^2-3x＋1 然后作出它的图像观察图像当y值大于0是x的取值，就是该二次不等式的解第二种方法：令该二次不等式右边为0 如：x^2-3x＋1>0 令x^2-3x＋1＝0 然后将此二次方程分解因式转化成（a+b）*（c+d）=0的形式这是带入原不等式如当（a+b）*（c+d）>0时选取两项都大于0或都小于0分别求解也可解出答案图不好画，只能这样讲解了，不知道能不能明白

第3个回答 2014-04-21

你没提我怎么解

怎么解一元二次不等式?详细点大神们帮帮忙
得最后不等式的解集为：1.5<x<2。另外，你也可以用配方法解二次不等式： 2x^2-7x+6 =2(x^2-3.5x)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6 =2(x-1.75)^2-0.125<0 2(x-1.75)^2<0....

一元二次不等式,求帮忙
令t=mx^2+mx+1,是关于x的准一元二此函数 m=0,t=1,y=t^1\/2=1^1\/2=1 是长治函数，x:R,成立，m=0 2.m\/=0,t=mx^2+mx+1,是二次函数，二次函数的函数值y>=0对于R上恒成立的重要条件，是开口向上，且与x轴没有交点，m>0,m^2-4m<0,此时函数的值域为[a,+无穷）a>0 [a,...

大家请帮忙,如图所示,一元二次方程不等式。最好使用公式法。
（1）因式分解法最方便 -3y²+2y+1≥0 即 3y²-2y-1≤0 （3y+1）（y-1）≤0 ∴原不等式的解为：-1\/3≤x≤1

不等式有那些性质,一元二次不等式怎么解?
不等号的方向不变（3）不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变解一元二次不等式的一般步骤是：先把不等式的一边化为0 再把另一边化为两个式子的积再利用两数相乘，

利用十字相乘法解决一元二次不等式时的疑问?
必须同时保证x1x=-b\/a,x1x2=c\/a 即a=a1a2,c=c1c2 b恰好=a1c2+a2c1,不等可调节符号，数对，位置。你的-2+（-3）=-5但是（-2）×（-3）=6，不是-6，

一元二次不等式的解法,例如:(x-2)的平方>0
(x-2)的平方≥0是恒成立的当且仅当x=2时等号成立 ∴(x-2)的平方＞0的解集是x≠2

各位伙伴们帮忙解析一下不等式数学题,好揪心哪。。。
回答：关于一元二次不等式首先想到一元二次方程的图形抛物线要使x取值后函数值都大于0 所以二次项系数必须大于0(开口向上才有可能) a-1>0 然后就是抛物线的顶点大于0就能保证所以值大于0 判别式(a-2)²-4(a-1)<0 联立解a就行

求解一元二次不等式↓
解：移项，得 3x²-6x+2＜0 解一元二次方程3x²-6x+2=0得 x₁=(3+根号3)\/3 x₂=(3-根号3)\/3 因为大于取两边，小于取中间，所以(3-根号3)\/3＜x＜(3+根号3)\/3 有不懂的还可以问，望采纳！！

一元二次不等式的解法,有几道题希望大家帮忙解一下
故不等式的解集为R；8、2≤x^2-7x+2<10 由2≤x^2-7x+2得x≤0或x≥7；由x^2-7x+2<10得-1<x<8；故不等式的解集为{x|-1<x≤0或7≤x<8}；9、不等式x^2-ax-b<0的解为2<x<3，所以方程x^2-ax-b=0的两根为2、3，于是a=5，b=-6 因此不等式bx^2-ax-1>0就是-6x^...

一元二次不等式的…求帮忙,两题,求过程
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