∫dx/[(2x^2+1)(x^2+1)^(1/2) ]
=∫sec²tdt/[(2tan²t+1)sect]
=∫dt/[cost((2sin²t/cos²t)+1)]
=∫costdt/[((2sin²t+cost²)]
=∫[1/(1+sin²t)]d(sint)
=arctan(sint)+C
三角替换有sint=x/√(1+x²)
所以原不定积分
∫dx/(2x^2+1)(x^2+1)^(1/2)
=arctan[x/√(1+x²)]+C
大学高数 不定积分急求答案 求大神解答
x=tant,dx=sec²tdt ∫dx\/[(2x^2+1)(x^2+1)^(1\/2) ]=∫sec²tdt\/[(2tan²t+1)sect]=∫dt\/[cost((2sin²t\/cos²t)+1)]=∫costdt\/[((2sin²t+cost²)]=∫[1\/(1+sin²t)]d(sint)=arctan(sint)+C 三角替换有sint=x\/√(...
这三个高数题怎么写?急求答案,非常急
解: 由于输入困难，先按不定积分计算 ∫lnx\/xdx =∫lnxdlnx =1\/2(lnx)^2+c 其中c为常数 那么，题中的定积分=1\/2(lnt^2)^2-1\/2(ln1)=1\/2(lnt^2)^2
求sinx\/(cosx)^3的不定积分 过程 答案..谢
求sinx\/(cosx)^3的不定积分 过程 答案..谢 question丶01 | 浏览880 次 问题未开放回答 |举报 推荐于2017-12-16 17:08:23 最佳答案 因为sinxdx=-dcosx,所以原来的式子也就是 -dcosx\/(cosx)^3 即就是1\/2(cosx)^-2 本回答由网友推荐 举报| 评论 6 4 chang389 采纳率:41% 来自团队:明教 擅长: ...
高数求函数极值最值渐近线?
y=ln(x-1)+√(4-x) 定义域 x∈(1,4]y'=1\/(x-1)-1\/2√(4-x)驻点x=3 左+右-为极大值点 极大值y(3)=ln2+1 lim(x→1+)y=-∞→铅直渐近线：x=1( 最小值不存在)(3,ln2+1)是唯一的极值点→最大值=y(3)=ln2+1 由定义域知，水平或斜渐近线不存在。红色为函数图像，...
急求!!高数.定积分定义发展史
检举 | 2012-1-10 16:55 满意回答 从数学的发展史来说,历史上是先研究曲线的面积和弧长(定积分),后研究微分的. 不定积分本身没有多大应用,研究不定积分主要是因为发现了牛顿-莱布尼茨公式,约公元前8500年·非洲留下刻痕记数实物“伊尚戈骨头”,有数的分类迹象。公元前6000—前5000年·中国半坡村...
高等数学反三角arccos(cos4)怎么计算的?计算过程最好重点给出cos4的转 ...
cos4 = cos[π+(4-π)] , 4-π是锐角。cos4 = - cos(4-π)arccos(cos4) = arccos[-cos(4-π)]= π- (4-π)= 2π- 4 反三角函数计算法则：arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccosx，arccot(-x)=π-arccotx等。反三角函数计算法则 反三角函数的运算法则 公式：cos(arc...
