lim(x趋于0)((x^2.sin(1/x))/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin(1/
lim(x趋于0)((x^2.sin(1/x))/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin(1/x)和sinx?
1/x不是无穷小，所以不能使用
这一点要切记
切莫：sin(1/x)~1/x
本回答被提问者采纳而
sin1/x不能替换，因为它不是无穷小。
lim(x趋于0)((x^2.sin(1\/x))\/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin...
1\/x不是无穷小，所以不能使用 这一点要切记 切莫：sin(1\/x)~1\/x
limx→0 (x^2)sin(1\/x) \/sinx求极限为什么不能等价代换为
sinx可以等价 但是sin1\/x不行 x趋于0时 1\/x不是无穷小
为什么这道题目不能用洛必达法则x趋向于0,lim(x^2sin1\/x)\/sinx
分母部分的sinx~x，分子部分的sin(1\/x)不可替换 因为 lim(sinx)只要在x趋向于0时候，才可以使用x近似;所以结果就变成了 lim(x²*sin(1\/x))\/x =lim [x*sin(1\/x)]此时x趋向于0，x为一 无穷小量 而sin(1\/x)为一 有界 量 so，result=0 ...
为什么lim(x趋于0)[x^2 sin(1\/x)]\/sinx 不能用洛必达法则 求解
条件2不满足，因为分子求导后为2xsin(1\/x)-cos(1\/x),其中cos(1\/x)当x趋于0时极限不存在 故不能用洛必达法则，只能用等价无穷小或夹逼准则。
lim(x->0)[(x^2)*sin(1\/x)]\/sinx
不正确。“我用等价无穷小来算，因为当(x->0),sinx～x,所以sin(1\/x)～1\/x”,这里(x->0),sinx～x,正确，但是当 1\/X时，趋近于无穷大，所以不成立。正确的解答应该是 lim (x\/sinx)*(xsin(1\/x))=lim 1*(xsin1\/x)=0 这里利用到无穷小×有界函数（sin1\/x有界)极限为0 ...
为什么不能用等价无穷小代换?
比如b=1\/x^2， a=1\/x。x->无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。假如有c=1\/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了。如果lim b\/a^n=常数C≠0（k>0），就说b是关于a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。下面来介绍等价无穷小：从无穷小的...
lim[sin(x^2*sin(1\/x))\/x],x趋向于0...为什么下列步骤不正确?
sin(1\/x)当x趋近0的不等于0所以不能用等价无穷小代换
亲们 看下这两个题 为什么不可以用洛必达法则求出
应该是：lim（x→∞)(x+sinx)\/x=lim(x→∞)[1+sinx\/x]=1 这是因为sinx有限，而lim(x→∞)1\/x=0,无穷小乘以有限仍是无穷小。第（2）题的理由也是一样的，由于lim(x→0)sin(1\/x)的极限不存在，所以不是0\/0型，因此不能用洛必达法则，只能是 lim(x→0)x^2sin(1\/x)\/sinx=lim...
...sin1\/x是错的,为什么?limsin(x的平方*sin1\/x)\/x=?x趋向于0,求过程...
x趋向于0时，sin(1\/x)并不趋向于0，由换元法可知，t趋向于0时，sint~t，当t不趋向于0时，就没有这个等价无穷小。因为y=sin(1\/x)是有界函数，所以易知lim(x→0)x^2sin(1\/x)=0 此时就可以用x→0时，sinx~x这个等价无穷小 原式=lim(x→0)x^2*sin(1\/x)\/x=lim(x→0)x*sin(1...
为什么x趋于无穷不可以用等价无穷小代换?
x趋于无穷不可以用等价无穷小代换；理由如下：1、因为，在x→∞时，总存在这样的x：使得sinx=0。所以，总存在值为0的x*sinx，于是x*sinx不是无穷大。2、因为，有界量乘无穷小量仍为无穷小量。x=kπ，x→无穷，k→无穷， limsinx=limsinkπ=0x=2kπ+1\/2π，x→无穷，k→无穷， limsinx=...
