请教数学高手一个排列组合问题，实在做不来了

Question

请问把1，2，3，4，5，6，7，8，9，九个数字进行排列，并且1234之间不得相邻，56不得相邻，789之间不得相邻，一共能有多少组合？实在做不来了，请高手们帮帮忙吧
上述条件下形成的组合中，以3开头的排列又有多少组呢？

Answer 1

要相邻互质则2

和9不能相邻， 先排1 5 7

再将2 4 6 8 排入

最后排入3 9有10种 即有6*32*10=1920种

***************************************** **************** 祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*) 不明白的再问哟，请及时采纳，多谢！ ***************************************** ****************

追问

谢谢你的指点，请问这1920种组合中，以3开头的排列又有多少组呢？该怎么算呢？

Answer 2

好久不做了，做个参考吧，9!-4!6!-2!8!-3!7!+4!2!5!+2!3!6!+4!3!4!+4!2!3!3!.
第一项代表9个数任意排列，第二个代表1234任意排列然后做为一个整体与其他5个数任意排列，三、四项与第二项意义类似，分别代表56、789相邻的可能，第四项分别代表1234与56相邻同时出现的，在第二、三项中减了两次，第五项代表56、789相邻同时出现的，第六项代表1234、789同时出现，最后一项代表1234、56、789同时出现的，都是在前边减了两次得再加回去。

那就只排剩下的8个数就行了，照葫芦画瓢吧。