怎样计算各种平均值？

Answer 1

平均数又称均值，是最常用的一个数据代表值，平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。

根据样本数据的不同格式，这里介绍两种常见的算术平均数的计算方法，一种是简单算术平均数，另一种是加权算术平均数。

在进行数据分析时，通常有两种数据格式。一种是常规格式（非加权格式），另外一种是加权数据格式。分别说明如下：

常规数据格式→简单算术平均数

第一种常规格式（非加权格式），一行代表一个样本，如果有100个样本即为100行；一列代表一个属性；这类格式最为常见，而且此类数据格式可以做任何的分析。因为其携带着所有最原始的数据信息。类似如下表：

此时使用简单算术平均数计算，公式：

这就是我们小学学的计算平均值的方法，把要算的这组数据的每个数相加，然后除以样本数。

加权数据格式→加权算术平均数

比如收集100个样本，最终男性40名，女性60名，录入的数据为汇总统计数据，单独一列（或多列）表示各类别的样本数量；如下表：

这种数据格式就不是原始的数据，而是经过分组整理了，使用加权算术平均数计算，公式：

极端值情况

从公式可以看出，平均值的计算与样本的每一个数值都有关，所以比较有代表性，但是在数据没有极端值的情况下，极端值指的是在一组数据里的最大值或最小值，如果出现极端值，平均数就有可能不适合描述整体数据的集中情况了。

比如，一个班的五位学生考试成绩分别为：10 70 80 90 100。

根据数据格式，算一下它的算术平均值：

M（5位学生）=（10+70+80+90+100）/5

=70

这五位学生的算术平均值是70分，观察原始数据，有四位学生的分数大于或等于70分，只有一位学生分数低于70分，判断出来，用70分来代表这组数据的集中情形是不恰当的。再观察原始数据，是10这个极端值，一下拉低了整个平均分，所以我们去掉这个10分的考试成绩再算一下剩下四位学生的算术平均值：

M（四位学生）= （70+80+90+100）/4

=85

85分就可以比较好的代表4位学生的集中趋势了，两位同学分数低于85，两位高于85分。

可以使用SPSSAU进行快速分析：



请点击输入图片描述



请点击输入图片描述

Answer 2

1、简单算术平均值(mean)：\x0d\x0a又叫加权平均值、算术平均值，是最常使用的平均值。其计算方法是把n个数据相加除以n，表示为。可以用Excel的统计函数AVERAGE求出。\x0d\x0a\x0d\x0a2、几何平均值(geometric mean)：\x0d\x0a又叫比例中项。其计算方法是求n个数据连乘积的n次方根。可以用Excel的统计函数GEOMEAN求出。\x0d\x0a\x0d\x0a3、调和平均值(harmonic mean)：\x0d\x0a其计算方法是把n个数据的倒数和作为分母，把n作为分子求比。可以用Excel的统计函数HARMEAN求出。\x0d\x0a\x0d\x0a看到这些数学公式可能感到非常复杂，为了便于理解，下面以a、b两个数字为例，表示上述三种平均值。\x0d\x0a\x0d\x0a可以使用下述公式表示三种平均值的关系加权平均值≥几何平均值≥调和平均值(当a b时，等号成立)