已知1 √11的整数部分是a，小数部分是b，则3a 4b等于多少

Answer 1

已知1+√11的整数部分是a，小数部分是b，则3a+4b等于多少
解：
∵
3²＜(√11)²＜4²
∴
√11的整数部分是 3
1+√11的整数部分是 a=4
1+√11的小数部分是 b=√11-4
∴
3a+4b
=3x4+4(√11-4)
=12+4√11-16
=-4+4√11
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相关知识点延伸:
这样的题目就是把判断根号的值的大小同代数式求值。
特别要注意的是像这样的题目：
已知3-√11的整数部分是a，小数部分是b，则3a+4b等于多少？
解：
∵
3²＜(√11)²＜4²
∴
√11的整数部分是 3
3-√11的整数部分是 a=0
3-√11的小数部分是 b=1-√11
∴
3a+4b
=3x0+4(1-√11)
=4-4√11

Answer 2

解：
由√9＜√11＜√16，
得3＜√11＜4，
1+3＜1+＜1+√11＜1+4，
即4＜1+√11＜5，
已知1+√11的整数部分是a，小数部分是b，
则a=4，b=1+√11-4=√11-3
则3a+4b
=3×4+4×（√11-3）
=12+4√11-12
=4√11