理想变压器电流关系

Question

书上写的理想变压器的电压电流关系是：
u1 = n*u2;
i1 = -(1/n)*i2;
为什么第二个式子中有个负号，怎么理解？

Answer 1

变压器一次绕组相当于负载，二次绕组相当于电源，所以一二次绕组的电流的流向总是相反的，即一次绕组的电流流入绕组时，二次绕组的电流就是流出绕组的。

Answer 2

代表方向，表示i1he i2的相位关系是i2滞后i1 180度。

Answer 3

输入输出电压关系与变压器的输入输出线圈匝数成正比例关系，电流成反比，功率相等。前提是理想变压器。

Answer 4

如图所示，从非全耦合变压器VCR推导出全耦合变压器VCR，在此基础上再推导出理想变压器的VCR。推导过程中假设: 初级U1与I1为关联方向，次级U2与I2也为关联方向。由于选取了两个关联方向导致VCR中出现负号，负号表示次级电流I2的实际方向与图示假设方向相反。清华大学江缉光教授《电路原理》、西安交通大学邱关源教授《电路》均没有从相位来解释理想变压器VCR中的负号，教材中也没画变压器相量图。蒋学华《电路原理》P288指出：对含有理想变压器的电路进行分析时，要注意同名端、电流、电压的参考方向，因为当同名端、电流、电压的参考方向变化时，伏安关系式中的符号也会随之变化，这就说明变压器伏安关系式中的+-符号不是绝对不变的。蒋学华《电路原理》也没有画变压器相量图。当然也有少数书籍用相位来解释VCR中的负号。如果初级U1与I1取关联方向，次级U2与I2取非关联方向，则VCR结果就不会出现这个负号。总之负号表示I2实际方向与图示方向相反，即图示假设I2流进同名端，实际上I2是流出同名端的。