设x1<x2<-3.
f(x1)-f(x2)=1-4/(x1+3)-[1-4/(x2+3)]
=4/(x2+3)-4/(x1+3)
=[4(x1+3)-4(x2+3)]/(x2+3)(x1+3)
=4(x1-x2)/(x2+3)(x1+3)
由于x1-x2<0,x1+3<0,x2+3<0
所以,f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
所以,在区间(—∞,—3)上是增函数。
过程：用f（x1）- f（x2）（x1>x2,x1,x2属于（-无穷,-3)),证明f(x1)>f(x2)就行了。
设x1<x2<-3;
f(x2)-f(x1)=x2-x1-1/x2+1/x1=(x2-x1)+(x2-x1)/(x1*x2)=(x2-x1)*
（1+1/{x1*x2}）>0
得证
函数的性质——单调性的题目,问一下。要详细的过程。谢谢
=4(x1-x2)\/(x2+3)(x1+3)由于x1-x2<0,x1+3<0,x2+3<0 所以,f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)<f(x2)所以,在区间(—∞,—3)上是增函数。
函数单调性的题型和解题方法是怎么样的?
题型一：给出已知函数解析式，判断函数单调性并证明。解法：设在定义域中有两个变量x1和x2，且x1<x2，将x1和x2代入得f（x1）和f（x2），将f（x1）和f（x2）相减，由计算得出f（x1）-f（x2）<0则f（x1）<f（x2）则此函数在定义域上单调递增 题型二：给出已知函数解析式直接判断单调性...
证明函数单调性的一般步骤
证明函数单调性的一般步骤如下：证明函数的单调性一般可以分为两种情况：证明函数的增减性和证明函数的单调递增性或单调递减性。1.证明函数的增减性：首先，确定函数的定义域。函数的定义域是指函数自变量的取值范围，确定了定义域后，我们才能对函数的单调性进行讨论。其次，选择任意两个自变量的取值，并比...
高一数学三角函数单调性问题 求详细过程!
第一问看求减区间，sinx的减区间就是[2kπ+π\/2,2kπ+3π\/2]然后你只要让2x+π\/4∈[2kπ+π\/2,2kπ+3π\/2]就可以了 解出来2x∈[2kπ+π\/4,2kπ+5π\/4]，x∈[kπ+π\/8,kπ+5π\/8]随后只要找出要求中0到π的部分就可以了，也就是[π\/8,5π\/8]第二问首先你先要将括号...
什么叫函数的单调性?
函数的单调性是指函数在特定区间内，随着自变量的变化，函数值呈现出的持续增大或持续减小的性质。接下来详细解释函数的单调性：1. 定义与基本性质：函数的单调性描述了在某一区间内，函数值随自变量增大而增大的规律。具体来说，如果在区间I上，对于任意两个自变量x1和x2，所对应的函数值f总是小于或...
数学、函数的单调性与奇偶性。求详细的解题过程。
1,定义域x为R，单调增 2.f(x)+f(-x)=0,或者f(0)=0，得出k=3\/2 3.f(x)=3\/2-3\/(3*x+1)＞0 得3*x+1＞2,解出x＞0
函数的单调性性质?
1.函数的单调性 （1）增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.区间D称为y=f(x)的单调增区间.如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(...
高一数学函数单调性应用要过程
所以f（3）=f（1）+f（3）所以f（1）=0 有x＜1时，f（x）＜0 所以f（x）在区间内递增 （3）因为f（xy）=f（x）+f（y）且f（x）+f（x-8)＜2 f（x）在区间内递增 所以f{x（x-8）}=f（x）+f（x-8）＜2=f（9）所以x（x-8)＜9 因此-1＜x＜9 有x＞0 所以0＜x＜...
求1道关于函数单调性的题目要求有详细过程和题目。
判断并证明函数f(x)=x3+ a(∈R, 是常数）的单调性．【解析】在R上是增函数，证明如下：设是R上任意两个实数，且x1 0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)
抽象函数单调性证明方法, 最好有例题与详细解答...谢谢!
因为f(x)在定义域R内是单调递增函数，故 当-3≤x≤3，求f(x)的最大值为6，最小值-6 思路总结：对于类似的题目，要想办法应用单调性的定义证明，并且要从题目所给的条件深刻挖掘出有利的信息，可能时可以使用导数方法证明单调性。参考资料：思路总结为原创，例题与解答出自http:\/\/zhidao.baidu....
