设有99本不同的书（用排列数、组合数做答） （1）分给甲、乙、丙3人，甲得96本，乙得2本，丙得l本，共

Question

设有99本不同的书（用排列数、组合数做答） （1）分给甲、乙、丙3人，甲得96本，乙得2本，丙得l本，共有多少种不同的分法？ （2）分给甲、乙、丙3人，甲得93本，乙、丙各得3本，共有多少种不同的分法？ （3）平均分给甲、乙、丙3人，共有多少种不同的分法？ （4）分给甲、乙、丙3人，一人得96本，一人得2本，一人得1本，共有多少种不同的分法？ （5）分给甲、乙、丙3人，一人得93本，另两人各得3本，共有多少种不同的分法？ （6）分成3份，一份96本，一份2本，一份1本，共有多少种不同的分法？ （7）平均分成3份，共有多少种不同的分法？ （8）分成3份，一份93本，另两份各3本，共有多少种不同的分法？

Answer 1

解：（1）甲得96本，有方法 种；乙得2本，有方法 种；丙得1本．有方法C 种， 不同的分法共有 （种）； （2）与（1）类似，不同的分法共有 （种）； （3）不同的分法共有 种； （4）先把99本不同的书分成3份，一份96本，一份2本，一份1本； 再将甲、乙、丙3人全排列，这是因为3人中谁都有得到96本、2本、1本的可能， 不同的分法共有 （种）；    （5）99本不同的书，分给甲、乙、丙3人，一人得93本，另两人各得3本， 3人中，谁都有得到93本的可能， 不同的分法共有 （种）。 （6）99本不同的书，分成3份，一份96本，一份2本，一份1本， 3份的数量互不相同， 不同的分法共有 （种）； （7）99本不同的书，平均分成3份，每份33本。 本问题是典型的平均分组问题，要排除重复， 不同的分法共有 （种）；     （8）99本不同的书，分成3份，一份93本，另两份各3本，两份3本的有重复， 不同的分法共有 （种）。