对f（x）=X^3+3x求导
f‘（x）=3x^2+3
由于3x^2+3恒大于0,
故函数f（x）=x^3+3x在（负无穷,正无穷）上单调递增
所以
函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数
证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数
方法1：求导法，如果学了导数这个就可以。f(x)=x^3+3x 则f’(x)=3x^2+3>0 则必有f(x) 为R上的增函数；方法2：单调性的定义法：令x2>x1 则有：F(x2)-f(x1)=x2^3+3x2-x1^3-3x1 =(x2-x1)(x1x2+x1^2+x2^2)+3(x2-x1)=(x2-x1)(x1x2+x1^2+x2^2+3)显然x2...
证明函数f(x)=x的三次方+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数
f‘（x）=3x^2+3 由于3x^2+3恒大于0,故函数f（x）=x^3+3x在（负无穷,正无穷）上单调递增 所以 函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数
证明函数fx=x3+3x在(负无穷,正无穷)上成增函数
y'=3x²+3>0 所以 函数f（x）=x3+3x在(负无穷,正无穷)上成增函数
证明函数fx=x3+3x在(负无穷,正无穷)上成增函数 请把步骤写详细些,用高...
∵x1<x2,∴x1-x2<0,∴f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)<f(x2)∴函数f(x)=x³+3x在(负无穷,正无穷)上是增函数
证明函数fx=x3+3x在(负无穷,正无穷)上成增函数
因为f(-x)=(-x)^3+3*(-x)=-x^3-3x=f(-x)所以是奇函数，关于原点对称 单调性不变 先证明 在区间[0,正无穷）是增函数 f(0)=0 设x>0 f(x)=x^3+3x>0 所以f(x)>f(0)因 x>0 f(x)>f(0) 所以为增函数 在(－无穷，0]也是增函数 所以在整个区间为增函数。
f(x)=x^3在(负无穷到正无穷)是增函数
回答：有两种方法可以知道其是增函数: (1)做出其图像(其形状大约y=x^2的左半边沿x轴对称下来,但是比这个图形更加贴近y轴,意思是说比y=x^2的图像更陡) (2)求导法,其导函数是=3x^2>0,既可得证
证明:函数f(x)=x三次方+x在(负无穷,正无穷)上时增函数
证明：f（x）的导数为x的平方＋1，在负无穷到正无穷上恒大于零，所以是递增的啊
用函数单调性的定义证明:函数f(x)=x³+x在(-∞,+∞)上是增函数
设x1＜x2＜-1 则f（x1）-f(x2)=(x1\/x1+1)-(x2\/x2+1)=(x2-x1)\/(x1+1)(x2+1)由于x1＜x2＜-1 所以x1-x2＞0，x1+1＜0，x2+1＜0，既(x1+1)(x2+1)＞0 所以f（x1）-f(x2)＜0 则f（x1）＜f(x2)函数在（负无穷，负1）是增函数 ...
判断函数fx=x^3+x在(负无穷,正无穷)上的单调性,并用定义加以证明_百度...
增函数.设x>x',用f(x)-f(x')=x^3-x'^3+x-x'=(x-x')(x^2-x*x'+x'^2)+(x-x').,x-x'>0,x^2-x*x'+x'^2>0.得证
求证函数f(x)等于x的立方加x在区间正无穷到负无穷大上是增函数
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