(1+2+3+.......n)X2^(n-1)=2^(n-2)*n(n+1)
已知集合A={1,2,3,4...n}则集合A的所有子集的元素之和为( )。
集合A中含a这个元素的子集有2^n-1个，那么喊1,2,3.。都是2^n-1个，那么所有的和就是 (1+2+3+...n)X2^(n-1)=2^(n-2)*n(n+1)
已知集合A={1,2,3,4···n},求其所有子集的元素之和要过程
A的子集一共有2^n个,在这2^n个子集中,我们来考察各个元素出现的次数,因为每个元素地位均等,所以我们只要考察一个就行了,其他类似；以元素1为例：没有出现1这个元素的子集个数为2^(n-1)个,原因如下：没有元素1的子集,即可把这些集合看做集合B={2,3,4,5.,n}的子集,根据公式,有2^(n-1)...
已知集合A={1,2,3,4,5}则集合A的所有非空子集元素和的和是?
对于1,总共会出现16次,这是因为：其他四个元素分别作“取”与“不取”选择,共有2^4=16种.所以1共会出现在16个子集中,于是和=15*（1+2+3+4+5）=240
已知集合N={1,2,3,4,…,n},A为非空集合,且A N,定义A的“交替和”如下...
12；n·2 n-1
设集合A={1,2,3,4,5},则集合A的所有非空子集的元素和的和等于___
包括空集而以上24个子集和元素1组合（含空集），又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集即：在集合A的所有非空子集中，元素1出现了24次同理，在集合A的所有非空子集中，元素2、3、4、5都出现了24次故：集合A的所有非空子集元素和的和为：（1+2+3+4+5）×24=15×16=240．故...
高一数学集合间的基本关系的知识点
【例7-3】已知集合A={1,3,5},求集合A的所有子集的元素之和. 解:集合A的子集分别是:,{1},{3},{5},{1,3},{1,5},{3,5},{1,3,5}.注意到A中的每个元素分别出现在A的4个子集中,即在其和中出现4次.故所求之和为(1+3+5)×4=36. 集合所有子集的元素之和的计算公式 若集合A={a1,a2,a3...
设集合A={1.2.3.4.5.6},则集合A的所有非空子集的所有元素的和为?
设B并C=A,则A的子集就是由所有的A,B组合成的,共有满足要求的A,B有2的5次方（32）组(所有子集的个数的一半）,每组的和为1+2+3+4+5+6=21,A的所有非空子集的所有元素的和为21*32=672
设集合A={a1,a2,a3,a4}若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为...
A中所有三元子集共有4个,他们含的元素之和分别为：a1+a2+a3=-1 (1)a1+a2+a4=3 (2)a1+a3+a4=5 (3)a2+a3+a4=8 (4)把这四个式子相加得3（a1+a2+a3+a4）=15所以a1+a2+a3+a4=5把此式结合（1）得a4=6同理可得a3=2,a2=0,a1=-3你明白了吗?
已知集合A={1,2,3,4,5,6},求A的所有非空子集的所有元素的和
集合A={1,2,3,4,5,6}的子集数是2的6次方个，除去非空集个数是2的6次方减去1，在这些子集中，每一个元素出现2的6减1次方次，所以A的所有非空子集的所有元素的和就是（1+2+3+4+5+6）×2^（6-1）=672
已知集合A={1.2.3.4}写出A所有的子集和真子集?
子集为：空集，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{1,2,3,4} 真子集为：空集，{1}，{2}，{3}，{4}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，{1,2,3}，{1,...
