绝对高分 问几道题都是单调性的 为什么老师上课讲完了书后题也做了 可是练习册还是那么费劲呢？高手来吧！

Question

也可能在大家的眼中很简单 但是我真的是不会！一节自习课连翻书 在看例题 就做了几道题啊！！
one:定义在R上的函数y=f(x)关于y轴对称 且在【0，+∞）上为增函数则f(-π） f(-4) f(3)之间的 大小关系是：
two:已知f(x)=x七次方+ax五次方+bx-8，且f(-2)=10,那么f(2)等于？
3.若函数f(x)=x²+2（a-1)x+2在（-∞，4）上是减函数 ，则实数a的取值范围是？
4.y=1-(1/x-1)的图像在各个区间的增减性？
5.已知函数f(x) 是区间（0，+∞）上的减函数，那么f(a²-a+1)与f(3/4)的大小关系是
6.函数f(x)是R上的增函数，且f(x²+x)＞f(x-a)对于一切x∈R都成立，则实数a的取值范围是
如果答案很详细很详细的话追加100分（让我都不用再聊天讲解）希望大家帮帮忙 再指点一下为什么会这么费劲？我是初学高一 哈哈 多谢多谢！不胜感谢
我睡觉了 明天看···多谢各位了！！明天 起早考试呢

Answer 1

第一题你画一张简图 是关于Y对称的 坐标轴我不画 但图大致就是∨这样的形状。然后最低点是（0,0）也就是原点。你看图然后把这三个点标上去再看他们所对应的Y轴上的值 f(3)在最下面 f(-π）在中间 f(-4)最高。所以大小关系就是 f(-4)> f(-π）> f(3)
第二题：
f(x)=x七次方+ax五次方+bx-8且f(-2)=10
把X=-2代入
推得（-2）七次方+a（-2）五次方-2b-8=10
提出一个负号就变成
2七次方+a2五次方+2b+8=-10
两边同时减去16就是
2七次方+a2五次方+2b-8=-26
再把X=2代入
原式=2七次方+a2五次方+2b-8=-26

第三题
同样画图 要在（-∞，4）上是减函数 假如对称轴是-4正好在范围内是减函数，假如对称轴在-4左边，也可以。但是到-4右边 就发现以-4为界限它右边是是增函数 所以对称轴要小于等于-4 对称轴公式是X=2a/b
x= a-1
也就是 a-1小于等于-4
a小于等于-3
第四个- -我也不知道你学到哪了 反正就是把1/X在多少区间是增多少区间是剪然后1/X-1就在算出的区间两边同时-1
-(1/x-1)在算出-1的区间两边同乘以-1（记得变换符号）
最后再在两边+1就是要求1-(1/x-1)的增减性

第五个 分类讨论 当a²-a+1=3/4时算出a的值 这个时候他们大小关系是相等
当a²-a+1>3/4时算出a的值 因为是个减函数 （你可以画张图比较）所以f(a²-a+1)<f(3/4)
当a²-a+1<3/4时算出a的值 这个时候f(a²-a+1)>f(3/4)

最后一题来不及啦 因为我明天也要月考 就这五题吧 答案我没算 方法知道答案就好做了

Answer 2

1、[0,∞]上是增函数，在负值处就是减函数啊（不清楚画个图看看），所以后面的自己比较
2、f+8是奇函数，所以f(2)+8=-[f(-2)+8]，答案自己算
3、f的开口向上，画个图就知道对称轴必须在4的右边，就是a+1≥4
4、画图，不过有难度，可以从x-1的增减性入手，x-1是增函数，去倒数就是除了无意义的点以外增减性相反，就是（∞，1）和（1，∞）都是减函数，取负数就增减性再次相反，（∞，1）和（1，∞）都是增函数
5、配方发现a²-a+1=（a-½）²+¾≥¾，后面根据增减性判断
6、x²+x＞x-a，x²+a＞0，a取任意实数
至于你不熟悉，一是因为才学，二则是你的理解过于死板

Answer 3

1. y=f(x)关于y轴对称，说明此函数为偶函数，存在f(-x)=f(x)的性质
f(-π)=f(π) f(-4)=f(4)
此函数在[0,+∞)上是增函数，3＜π＜4，所以f(3)＜f(π)=f(-π)＜f(4)=f(-4)

2. f(x)=x^7+ax^5+bx-8
设g(x)=x^7+ax^5+bx，g(-x)=-x^7-ax^5-bx=-g(x)，所以g(x)是奇函数
f(x)=g(x)-8，f(-2)=10所以g(-2)=f(-2)+8=18
g(x)是奇函数，所以g(2)=-g(-2)=-18，f(2)=g(2)-8=-18-8=-26

3. 此函数二次项系数为1＞0，所以图像开口向上，对称轴左侧函数单调递减（想图形），所以区间(-∞,4)在函数对称轴左侧
-[2(a-1)]/2≥4解得a≤-3

4. 函数定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)
令a＜b＜1，f(a)-f(b)=[1-1/(a-1)]-[1-1/(b-1)]=1/(b-1)-1/(a-1)=(a-b)/[(a-1)(b-1)]
此时a-b＜0，a-1＜0，b-1＜0，即f(a)-f(b)＜0，f(a)＜f(b)所以函数在(-∞,1)上单调递增
同理，令1＜c＜d，f(c)-f(d)=[1-1/(c-1)]-[1-1/(d-1)]=1/(d-1)-1/(c-1)=(c-d)/[(c-1)(d-1)]
此时c-d＜0，c-1＞0，d-1＞0，即f(c)-f(d)＜0，f(c)＜f(d)所以函数在(1,+∞)上单调递增
此题型习惯上一般令成x1，x2但这里为书写方便，就写成a，b，c，d

5. a²-a+1=a²-a+1/4+3/4=(a-1/2)²+3/4
因为(a-1/2)²+3/4≥3/4＞0，函数f(x)是区间(0,+∞)上的减函数，所以f(a²-a+1)≤f(3/4)

6. f(x)是R上的增函数，且f(x²+x)＞f(x-a)
所以x²+x＞x-a，即x²+a＞0
函数y=x²+a的二次项系数是1＞0，所以图像开口向上，此时只要y=x²+a的判别式Δ＜0，函数图像就总是在x轴上方
即在x∈R上，函数值y＞0恒成立
Δ=0-4a＜0解得a＞0

初学时觉得费劲也算正常，多练习多体会就会提高

Answer 4

1.对称问题，关于Y轴对称，则f(x)=f(-x),所以，f(-π)=f(π),类推，因为在【0，+∞）上为增函数，3<π<4,所以f(3)<f(π)<f(4),所以f(-3)<f(-π)<f(-4).
2.由题目推想，f(2)与f(-2)的关系，我将-x带入f(x),得f(-x)=-x七次方-ax五次方-bx-8=-f(x)，所以f(2)=-f(-2)=-10
3.已知f(x)是个开口向上的抛物线，则对称轴-b/2a=-2(a-1)/2=1-a,因为在（-∞，4）上是减函数，且开口向上。则1-a>4,则，a<-3
4.化简方程得f(x)=-1/x+2,根据x轴左加右减，y轴上加下减原则，所以，在（-∞，0）为递增，（0，+∞）为递减。
5.(4ac-b²)/2a是对称轴坐标顶点的纵坐标，令f(t)=a²-a+1，因为开口向上，所以无论a取值为多少，最小值为对称轴坐标顶点的纵坐标，根据顶点纵坐标公式得出最小值=3/2>3/4.因为是区间（0，+∞）上的减函数，所以f(a²-a+1)>f(3/4)
6.因为f(x)是R上的增函数，f(x²+x)＞f(x-a)，所以x²+x＞x-a，化简x²＞-a,因为要求f(x²+x)＞f(x-a)对于一切x∈R都成立，而x²恒＞0，当a∈【0，+∞），-a恒<0

累死了，关键是弄符号有点累。有什么问题再问我吧。

Answer 5

因为y=f(x)关于y轴对称

所以f(x)为偶函数，

所以f(-x)=f(x)

f(-π)=f（-3.14）=f（3.14）
f(-4)=f(4)
因为【0，+∞）上为增函数

所以4＞π＞3

所以f(4)＞f(π)＞f(3)

Answer 6

兔美奶昔 他的答案都对他的第四题的答案没给，我算的是在（-，0）∪（1，+∞）这个区间为增区间，在（0,1）为减区间，第六题的答案：因为f(x)是R上的增函数，f(x²+x)＞f(x-a)，所以x²+x＞x-a，化简x²＞-a,因为要求f(x²+x)＞f(x-a)对于一切x∈R都成立，而x²恒＞0，当a∈【0，+∞），-a恒<0
我也是从高一过来的人，刚上高一感觉学的东西比初中的难挺多，特别是数学和物理，但是我理化好点感觉数学最吃力，不过这个时间段一定要坚持，别放弃，再难也要努力学，不会的可以问老师同学都可以，一旦放弃了想要追就太费劲了，高一的数学我经常不及格，但是努力一段时间后就入门了，也就好学了，我高考的时候虽然数学不是特别高，但是还可以吧，继续加油