解：曲线方程为y=lnx，直线方程为x+y=0与y=1，x轴的方程为y=0；曲线y=lnx与x轴的交点为A(1，0)，曲线y=lnx与直线y=1的交点为B(e，1)，直线x+y=0与直线y=1的交点为C(-1，1)，原点为O(0，0)；
作BD⊥x轴于点D，则点D为(e，0)，曲线y=lnx与直线BD及x轴围成的曲线面积S₁=∫₁ᵉlnxdx，
S₁=(xlnx-x)|₁ᵉ=1，S₂=0.5(OD+BC)×BD=0.5×(e+e+1)×1=e+0.5，则所求图形面积S=S₂-S₁=e+0.5-1=e-0.5
请参考
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分（Integration）以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
方法如下，
请作参考：
求由曲线y=㏑x与直线x+y=0,y=1及x轴所围成的平面图形的面积。
解：曲线方程为y=lnx，直线方程为x+y=0与y=1，x轴的方程为y=0；曲线y=lnx与x轴的交点为A(1，0)，曲线y=lnx与直线y=1的交点为B(e，1)，直线x+y=0与直线y=1的交点为C(-1，1)，原点为O(0，0)；作BD⊥x轴于点D，则点D为(e，0)，曲线y=lnx与直线BD及x轴围成的曲线面积S&...
设y=y(x)由方程y㏑y-x+y=0确定,试判断曲线y=(x)在点(1,1)附近的凹凸性...
如下
求考研数学必备公式
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。 (ⅱ)会结合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意义。 对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称 y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称 y=f(x)→y=f|x|...
求曲线围成图形的面积 y=lnx,y=7,y=ln3,x=0
由y = ㏑ x 得 x = e^y 所求图形面积可用对y的定积分 S = ∫ 『㏑3,7』 e^y dy = e^y『㏑3,7』= e^7 - e^㏑3 = e^7 - 3 附：『㏑3,7』表示积分下限㏑3，上限7
曲线y=x㏑x在点(1,0)处的切线方程是多少
y'= ln x+x*1\/x= ln x+1 所以k=y'（1）=1 切线方程为：y-0=1*（x-1）整理为：x-y-1=0 若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。
lnx的函数图像是怎样的呢?
lnx的函数图像如下图所示：ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。e是一个常数，等于2.71828183…lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。lnx=loge^x
已知y=x+1与曲线y=㏑(x+a)相切,则a的值为
y=ln(x+a)y'=1\/(x+a)设切点是(x0,x0+1)则k=1\/(x0+a)=1(1)且x0+1=ln(x0+a)(2)由(1)知道x0+a=1代入(2)得x0+1=ln(x0+a)=ln1=0 所以x0=-1,a=2 即a=2 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
关于高一数学第二章函数总结性的表格
因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b\/k,0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k,b与函数图像所在象限: 当k>0时,直线必...
函数y=㏑x的图像在(0,+∞)上为什么弧
答：y=lnx，x>0 求导：y'(x)=1\/x>0，单调递增 再次求导：y''(x)=-1\/x^2<0，为上凸曲线 所以：是上凸弧线
lnb是什么意思(电源板lnb是什么意思)
2.对称轴：ln函数的对称轴是y轴，即ln(x)=ln(-x)。3.增长性：ln函数在定义域内是递增的，即随着x的增加，ln(x)的值会增加。4.渐近线：ln函数在x轴上有一条水平渐近线，即y=0.ln函数的图像可以被用来表示数学和科学中的一些增长或变化过程，例如指数增长、复利增长、物理学中的衰变过程等。
