1、已知m是方程x2-x-4=0的一个根,则代数式m3+m2-6m-7的值为多少

1、已知m是方程x2-x-4=0的一个根,则代数式m3+m2-6m-7的值为多少

因为m是方程x^2-x-4=0的根,所以
m^2-m-4=0

m^2 = m + 4
m^3 = m^2 + 4m = 5m + 4
m^3 + m^2 = 6m+8

m^3 + m^2 -6m -7 = 6m+8 - 6m -7 =1
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-10-09
这题很简单用降次带入的思想解答。∵x²-x-4=0 ∴m²=m+4
m³+m²-6m-7
=m²*m+m²-6m-7
=(m+4)*m+m+4-6m-7
=m²+4m+m+4-6m-7
=m+4+4m+m+4-6m-7
=1
所以答案是1
选我哦
第2个回答  2010-10-04
因为m是根,说以m=x,把m代进去得m=4,然后就可以算咯蔷

1、已知m是方程x2-x-4=0的一个根,则代数式m3+m2-6m-7的值为多少
因为m是方程x^2-x-4=0的根,所以 m^2-m-4=0 m^2 = m + 4 m^3 = m^2 + 4m = 5m + 4 m^3 + m^2 = 6m+8 m^3 + m^2 -6m -7 = 6m+8 - 6m -7 =1

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见图片

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已知M是方程x2-x-1=0的是一个根,求代数式M4-2M3+M2的值
M是方程x2-x-1=0的是一个根,所以:M^2-M-1=0 M^2=M+1 M^4-2M^3+M^2 =(M+1)^2-2M(M+1)+M+1 =M^2+2M+1-2M^2-2M+M+1 =-M^2+M+1+1 =-(M^2-M-1)+1 =-0+1 =1

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