已知定义在区间(0 正无穷) 上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2），且当x大于1时，f（x）大于0
已知定义在区间（0，正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2），且当x大于1时，f（x）大于0
若f（4）=2，求f(x)在【5，16】上的最大值
f(1)=O
ï¼2ï¼ è®¾x1ï¼x2
f(x1)-f(x2)=f(x1/x2ï¼
âµx1ï¼x2 â´x1/x2ï¼1
âµå½xï¼1æ¶ï¼f(x)ï¼0
â´f(x1)-f(x2ï¼ï¼0
â´f(x)å¨åºé´(0,+â)æ¯åå½æ°
ï¼3ï¼ âµf(1)=O f(3)=-1
â´f(1ï¼3)=f(1)ï¼f(3)
=0ï¼-1=1
f(3)ï¼f(1ï¼3)=f(3÷(1ï¼3))=f(9)=ï¼1ï¼1=ï¼2
âµf(x)å¨åºé´(0,+â)æ¯åå½æ°
â´ï½xï½ï¼9æ¶ fï¼ï½xï½)ï¼-2
â´ï¼9ï¼xï¼9 ä¸xâ 0追é®
请çæ¸ é¢ååç
则f（1）=f（1）-f（1）=0
（2）设1《x1《x2，则f（x1/x2）=f（x1）-f（x2）《0
f（x1）《f（x2），则f（x）是增函数追问
请看清题再回答
已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2...
（1）f(1)=f(1)-f(1)=0。（2）f(x)在(0，正无穷)是减函数。设x2>x1，f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1)，由于x2\/x1大于1，而x>1时，f(x)<0，f(x2)-f(x1)小于0，所以f(x)是减函数。（3）最小值是-2。因为f(x)是减函数，所以当x=9时f(x)取得最小值。f(9\/3)=f(9)...
...上的函数f(x)满足f(X1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)<0. (1...
令0＜x1＜x2，则x2\/x1＞1 ∵当x>1时f(x)<0 既有f(x2)-f(x1)=f(X2\/x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)，故为减函数 f(log2x)>-2推f(log2x)-f(3)＞f(3)=f(log2x\/3)＞f(3)∵原式为减函数 ∴（log2x）\/3＜3推出log2x＜9，（楼主的log2x应该表示2为底，x的对数吧）...
...上的函数f(x)满足 f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时, f(x)<0...
在区间（0，正无穷大）,当x1>x2时，x1\/x2>1 所以f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2)所以f(x)在定义域内为减函数。（2）因为f(3)=-1，f(1)=0 令x1=1,x2=3可得 f(1\/3)=f(1)-f(3)=1 令x1=3,x2=1\/3可得：f(9)=f(3)-f(1\/3)=-2 所以f(|x|)<...
...+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0...
（1）∵定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），∴当x1=x2时，f（1）=O．（2）f（x）是减函数．证明：设x1＞x2，则f（x1）-f（x2）=f（x1x2），∵x1＞x2，∴x1x2＞1，∵当x＞1时，f（x）＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，∴f（x）在区间...
...+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0...
解：（1）令x1=x2=1 则f（1）=f（1）-f（1）=0 ∴f（1）=0 （2）令x1＞x2＞0 则f（x1）-f（x2）=f(x1\/x2) ∵x1＞x2＞0 ∴x1\/x2＞1 又∵当x＞1时，f(x)＜0 ∴f(x1\/x2)＜0 即f(x1)-f(x2)＜0 f(x1)＜f(x2) ∴f（x...
...上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)<0
得f(1\/x)=f(1)-f(x)=-f(x)<0 所以当0<x<1时，f(x)>0 令x1>x2，得f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)在（1，+∞）上为减函数 令x1<x2，得f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2)>0，所以f(x)在（0,1）上为增函数 不是当x>1时f(x)<0吗？怎么f(3)=4>0?
...=f(x 1 )-f(x 2 ),且当x>1时,f(x)<0.(1)求f(1)
（1）0（2）函数f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数（3）{x|x>9或x<－9} 解：(1)令x 1 ＝x 2 >0，代入得f(1)＝f(x 1 )－f(x 1 )＝0，故f(1)＝0.(2)任取x 1 ，x 2 ∈(0，＋∞)，且x 1 >x 2 ，则 >1.由于当x>1时，f(x)<0，所以f( )<0，即f(x...
...+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1
3﹚=1 令X1＝3，X2＝1\/3，∴F﹙9﹚＝－1－1＝－2 不等式即为F﹙X�0�5－3X－1﹚＜F﹙9﹚，又∵F﹙X﹚在﹙0，＋∞﹚单调递减，∴所解不等式化为X�0�5－3X－1＞9﹙此时X�0�5－3X－1显然＞0﹚ 解得－2＜X＜5 ...
...0,+∞)上的函数f(x)满足f[(x1)\/(x2)]=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f...
设x1>x2>0，则x1\/x2>1，所以f(x1\/x2)<0，即f[(x1)\/(x2)]=f(x1)-f(x2)<0，从而证得f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以f(x)在[2,9]上的最小值就是f(9).因为f(3)=f(9\/3)=f(9)-f(3)，所以f(9)=2f(3)=-2，即f(x)在[2,9]上的最小值是-2....
...+∞)上的函数f(x)满足f(x1\/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)>0...
f(3x+6)>f(9)-f(1\/x)=f[9\/(1\/x)]=f(9x)由1知f(x)是增函数→3x+6>9x→x<1→不等式的解x∈(0,1)x∈(0,3]时，f(x)≤1→m²-2am+1≥1→m²-2am≥0 m(m-2a)≥0 m>0时 m-2a≥0恒成立→m≥2 m=0时 恒成立 m<0时 m-2a≤0恒成立→m≤-2 实数m...
