在2949，2950，2951，…2997，2998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少

Question

在2949，2950，2951，…2997，2998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？

Answer 1

解法一：
解：根据题意可列出算式：
（2950+2952+…+2998）-（2949+2951+…+2997）
=（1950-1949）+（1952-1951）+…+（1998-1997）
=1+1+1+…+1（共25个1）
=25．
答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．
解法二：
解：根据题意可列出算式：（2950+2952+…+2998）-（2949+2951+…+2997）
偶数数列的中值为：2950+25-1=2974；
奇数数列的中值为：2949+25-1=2973则，
所有偶数之和比所有奇数之和多：
（2950+2952++2998）-（2949+2951++2997）
=2974×25-2973×25
=（2974-2973）×25
=1×25
=25．
答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．