一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减

Question

运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为？
（不要直接答案的，给解释下，谢谢）

Answer 1

分析：最大速度一定是在司机发现刹车的瞬间时的速度，以此为分界点，分成匀加速阶段和匀减速阶段 

解：设匀加速阶段的加速度为a1，行驶时间为t1，匀减速阶段的加速度为a2，行驶时间为t2，汽车的最大速度为v，汽车行驶的总位移为S 

S=(1/2)a1*t1^2+(1/2)a2*t2^2 

v=a1*t1=a2*t2代入上式得 

S=(1/2)v*t1+(1/2)v*t2=(1/2)*v(t1+t2) 

由t1+t2=10s，S=15m 

15=(1/2)*v*10 

v=3m/s 

另一种方法的答案请见图片。

Answer 2

假设最大速度为Xm/s，把最大速度前后两段路程设为S1,S2。
则S1=1/2at1^2=1/2*X*t1
S2=1/2*X*t2
由S1+S2=15m,得 1/2*X(t1+t2)=15m
而t1+t2=10s
则X=3m/s

Answer 3

一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，
15=(1/2)v*10
解得此过程中，汽车的最大速度
v=