三角函数诱导公式有几条？

Answer 1

诱导公式5和6如下：

三角函数诱导公式是数学公式，指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式，公式有六组，共54个。

三角函数诱导公式是将角n·(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数，包括一些常用的公式和和差化积公式。

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=－sinα；cos（2π-α）=cosα；

tan（2π-α）=－tanα；cot（2π-α）=－cotα；

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

1、π/2+α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示：

sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=—sinα；

tan（π/2+α）=－cotα；cot（π/2+α）=－tanα；

sec（π/2+α）=－cscα；csc（π/2+α）=secα；

角度制下的角的表示：

sin（90°+α）=cosα；cos（90°+α）=－sinα；

tan（90°+α）=－cotα；cot（90°+α）=－tanα；

sec（90°+α）=－cscα；csc（90°+α）=secα；

2、π/2－α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示：

sin（π/2－α）=cosα；cos（π/2－α）=sinα；

tan（π/2－α）=cotα；cot（π/2－α）=tanα；

sec（π/2－α）=cscα；csc（π/2－α）=secα；

角度制下的角的表示：

sin(90°－α)=cosα；cos(90°－α)=sinα；

tan(90°－α)=cotα；cot(90°－α)=tanα；

sec(90°－α)=cscα；csc(90°－α)=secα；

3、3π/2+α与α的三角函数值之间的关系

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2+α）=－cosα；cos（3π/2+α）=sinα；

tan（3π/2+α）=－cotα；cot（3π/2+α）=－tanα；

sec（3π/2+α）=cscα；csc（3π/2+α）=－secα；

角度制下的角的表示：

sin（270°+α）=－cosα；cos（270°+α）=sinα；

tan（270°+α）=－cotα；cot（270°+α）=－tanα；

sec（270°+α）=cscα；

csc（270°+α）=－secα；

4、3π/2－α与α的三角函数值之间的关系：

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2－α）=－cosα；cos（3π/2－α）=－sinα；

tan（3π/2－α）=cotα；cot（3π/2－α）=tanα；

sec（3π/2－α）=－cscα；csc（3π/2－α）=－secα；

角度制下的角的表示：

sin（270°－α）=－cosα；cos（270°－α）=－sinα；

tan（270°－α）=cotα；cot（270°－α）=tanα；

sec（270°－α）=－cscα；csc（270°－α）=－secα。