利用分步积分法：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+C
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。
不定积分只是导数的逆运算，所以也叫做反导数。而定积分是求一个函数的图形在一个闭区间上和 x 坐标轴围成的面积。
主要利用了分部积分法，结果是图片中红色部分
详情如图所示:
供参考。
怎么求积分∫(x+1) ln(x+1) dx
详情如图所示:供参考。
急~求不定积分!∫(1\/x+1)ln(x+1)d(x)
回答：∫1\/(x+1)ln(x+1)dx = ∫ ln(x+1)dln(x+1) = (1\/2)[ln(x+1) ]^2 + C
ln(x+1)的定积分怎么求?
解答过程如下：∫ln(x+1)dx =xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x\/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫[1-1\/(x+1)]dx =xln(x+1)-∫dx+∫[1\/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C（C为积分常数）代入上下限 =ln2-1+ln2 =2ln2-1 ...
ln(x+1)dx和ln(x+1)d(x+1)的区别?
d(x+1) = dx 所以，上面两积分的结果是完全一样的。
∫1n(x+1)dx求不定积分
用分部积分法即可求 ∫ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫xd(ln(x+1))=xln(x+1)-∫x\/(x+1)dx =xln(x+1)-∫[(x+1)-1]\/(x+1)dx =xln(x+1)-x+(lnx-1)+c =(x+1)ln(x+1)-x+c
高数不定积分问题∫ln(x+1)dx~?
要用分部积分法,看作是∫（x）'ln(x+1)dx=x*ln(x+1)-∫(x\/x+1)dx=x*ln(x+1)-∫(1-1\/x+1)dx=x*ln(x+1)-x+ln|x+1|,3,
fxln(x+1)dx这个不定积分怎么算
=1\/2*x^2ln(x+1)-∫1\/2*x^2*1\/(x+1)dx =1\/2*x^2ln(x+1)-1\/2∫xx\/(x+1)dx =1\/2*x^2ln(x+1)-1\/2∫(x-1+1\/x+1)dx =1\/2*x^2ln(x+1)-1\/4xx-1\/2x+1\/2ln(x+1)+C 用分部积分 口诀 反（三角函数） 三（角函数） 幂（函数） 指（数函数） ...
求ln(x+1)的不定积分
利用分部积分公式可以求出结果。
∫ln(x+1)dx怎么解
分步积分u=x,v=ln(x+1),u导=1,v导=1\/（x+1）.--- ,∫ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫[x\/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫[1-1\/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫dx+∫1\/(x+1)dx=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C
求∫x㏑(x+1)dx定积分
分部积分法公式：∫ u dv = u×v - ∫ v du 先计算不定积分：∫ x ln(x+1) dx = ∫ ln(x+1) d(x²\/2) 采用分部积分法 = (x²\/2)ln(x+1)﹣(1\/2) ∫ x²\/(x+1) dx = (x²\/2)ln(x+1)﹣(1\/2) ∫ [x﹣1 + 1\/(x+1) ] dx = ...
