所以x＝sint
原式＝∫tcost/sin^2tcostdt
＝∫tcsc^2tdt
＝-∫tdcott
＝-tcott+lnlsintl+C
＝-arcsinx[√(1-x^2)/x]+lnlxl+C追问
哦哦，懂了，谢谢，但是我想问一下您是怎么想到这个思路的呢？就像图片上那样，我想要用换元积分法，设arcsinx=φ(x),利用它的导数=(1-x^2)^(-1/2),结果我做出了第一部，下面就不会了
追答熟能生巧
追问好的👌谢谢您了
本回答被提问者和网友采纳不定积分这道题怎么做的呢?
其过程可以是。令x+1\/2=(√3\/2)tanθ。∴原式=∫secθdθ=∫secθ(secθ+tanθ)dθ\/(secθ+tanθ)=∫d(secθ+tanθ)\/(secθ+tanθ)=ln丨secθ+tanθ丨+C。∴原式=ln丨2x+1+2√(x²+x+1丨+C=ln丨x+1\/2+√(x²+x+1丨+C。供参考。
求不定积分 这题怎么做
提示：先把1+x^3写成(1+x)(x^2-x+1)，然后把1\/(1+x^3)拆分成两项，一项分母为（1+x），分子为常数A；另一项分母为(x^2-x+1)，分子为Bx+C（A、B、C均为常数），通过分数加法合并解A、B、C的值，然后再进一步对两个分子各自求不定积分。
不定积分的题目,怎样做啊?
这道题用三角代换把x换为3sint，从而dx=d（3sint）=3cost，所以根号9-x平方不定积分就可以化为9cos^2t求不定积分。而根据2cos^2-1等于cos2t，可以将cos^2t等于1\/2（cos2t+1），从而原式就变成对9\/2（cos2t+1）求不定积分。这就可以分别对9\/2cos2t和9\/2求不定积分。9\/2的不定积分...
不定积分怎么求?
思路：代数式换元法，本题变量替换t=(77x+73)\/(77x-73).解：设t=(77x+73)\/(77x-73)，有：-2*77*73dx\/(77x-73)²=dt，即：dx=-(77x-73)²*dt\/2*77*73.代入积分函数有：∫dx\/³√[(77x+73)²*(77x-73)⁴],=∫dx\/{³√[(77x+7...
不定积分,这个该怎么积分?
这道题是简单的换元法积分题目 令t=e^x, x=lnt, dx=(1\/t)*dt，代入不定积分中，得：被积分函数变成（1\/t）*(1\/(t+1)),然后变成1\/t-1\/(t+1),这样就可以积分了，然后积分完把变量回代，就可以完成。
不定积分解题技巧个人经验
1、如下图所示，我们要求的就是图中的这个不定积分。2、可以看到，被求的不定积分是由1\/x和2x这两个函数相加组成的，按照不定积分的性质，我们可以将其拆开，单独求1\/x和2x的不定积分，再将两个不定积分的结果相加。3、1\/x和2x的不定积分结果如图所示 4、我们将步骤三的两个不定积分结果加...
请问不定积分这道题怎么做?
设arcsinx＝t 所以x＝sint 原式＝∫tcost\/sin^2tcostdt ＝∫tcsc^2tdt ＝-∫tdcott ＝-tcott+lnlsintl+C ＝-arcsinx[√(1-x^2)\/x]+lnlxl+C
求不定积分,这种类型的题怎么做?
1、令t=√(e^x-1)，则x=ln(1+t^2)，dx=2t\/(1+t^2)dt 原式=∫ln(1+t^2)*[(1+t^2)\/t]*[2t\/(1+t^2)]dt =2∫ln(1+t^2)dt =2tln(1+t^2)-2∫td[ln(1+t^2)]=2tln(1+t^2)-4∫(t^2)\/(1+t^2)dt =2tln(1+t^2)-4∫[1-1\/(1+t^2)]dt =2tln...
不定积分问题求详细步骤谢谢!!!
这道题目有两种方法，我先介绍一种用分部积分法的，这里最后一步的不定积分用到了一个经典结论，这个不定积分是一个很常见的不定积分，建议把结果记住，这样以后会做这个会快一点，另外还有一种就是三角换元法，利用公式secx的平方-tanx的平方＝1，令不定积分里面的x＝tan t，然后被积函数就变成...
不定积分的定义是啥?怎么求?
解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
