...一元二次方程x²+ax+b=0有一个正根和一个负根的充要条件是b<0
1.充分性 判别式=a²-4b>0 韦达定理 x1*x2=b<0 所以x1 x2 一正一负 2.必要性 ∵方程有一正根一负根 ∴ x1*x2=b<0 所以原命题得证
求关于x的方程axチ0ナ5+x+1=0至少有一个负实根的充要条件
∵-b≠0,r>分析：由于关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,那么代入方程中即可得到b2-ab+b=0,再将方 ∴b≠0 方程两边同时除以b,得b-a+1=0 ∴a-b=1 方程 是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知...
证明一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0
另一方面由ac＜0 则知方程ax^2+bx+c=0 的Δ=b^2-4ac＞0 故方程ax^2+bx+c=0有两根，设两根为x1.x2 则x1x2=c\/a 由ac＜0，知c\/a＜0 知x1x2=c\/a＜0 即x1与x2一正一负 故一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根。故综上知一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的...
...ax 2 +bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
充分性：若ac＜0,则b 2 -4ac＞0,且 ＜0,∴方程ax 2 +bx+c=0有两个相异实根，且两根异号，即方程有一正根和一负根.必要性：若一元二次方程ax 2 +bx+c=0有一正根和一负根，则Δ=b 2 -4ac＞0,x 1 x 2 = ＜0,∴ac＜0.综上所述，一元二次方程ax 2 +bx+c=0有一正...
一元二次方程有一正根一负根的充分不必要条件
一元二次方程 ax^2+bx+c=0 有一个正根一个负根的充要条件是：ac<0 。所以，充分不必要条件是：a=1，b= -1 。（只须取一组满足 ac<0 的任意 a、c 就可以了）
aX^2+bX+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
或a<0，抛物线开口向下，则必有f(0)=c>0，所以ac<0 综合可得，aX^2+bX+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0 ＝＝＝ mx²+（2m+3）x+1-m=0有一个正根和一个负根的充要条件是什么？根据上面的结论可知，其充要条件是m(1-m)<0 解得m<0或m>1 即mx²+（2m+...
求证:一元二次方程ax²+bx+c=0有一正根和一负根,充要条件是ac<0.
有两个根的条件是b的平方-4ac〉0 得4ac〈b的平方 由于b的平方〉=0 所以 4ac〈0 得ac〈0
求证关于方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0
所以，方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根是ac<0的充分不必要条件；已知“ac<0”则关于方程ax^2+bx+c=0 b^2-4ac>0 方程有2个根 而c\/a<0 方程2个根异号，即方程有一个正根和一个负根 所以，方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根是ac<0的必要不充分条件；综上所述：关于...
...ax的平方+bx+c等于0有一正根和一负根的充要条件是ac小于0?
设两根为x1 x2 由根与系数关系 x1*x2=a\/c 因为两根一正一负 所以乘积必然小于零 所以a\/c小于零 所以a和c必然一个为正一个为负 所以ac也小于零
数学题:一元二次方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是...
a<=1 且a！＝0(!=是不等于）若a<0，两根之积1／a<0，必有1个负根 若a>0,两根之和－2／a<0,也必有负根 所以 结果是 a<=1 and a!=0 哈哈，你的补充很有意思。首先另一个回答忽略了一元二次方程，a不等于0这是必需的。其次，要求没有负根，这两个都是正根或无解。无解的情况...
