判断函数F(X)=1-1\/X的单调性,并证明你的结论
此函数的导函数为f'(x)=1\/(x'2) 易知在(负无穷大,0)和(0,正无穷大)恒有f'(x)>0所以此函数在两个区间分别单调递增
判断函数F(x)=1-1\/X的单调性,并证明你的结论
-1\/x在（-∞，0）和（0，+∞）是奇函数 当0<x1<x2时，f(x1)=1-1\/x1,f(x2)=1-1\/x2,f(x1)-f(x2)=-1\/x1+1\/x2<0即f(x1)<f(x2),所以是增函数 因为是奇函数，所以在（-∞，0）和（0，+∞）上分别单调递增
判断函数f(x)=1-1\/x的单调性
解:函数f(x)=1-1\/x有一条水平渐近线Y=1和一条垂直渐近线X=0(即Y轴).它的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).当X→-∞时,f(x)从大于1的方向无限靠近直线Y=1;当X→-0(即从0的左边靠近0)时,f(x)→+∞.当X→+∞时,f(x)从小于1的方向无限靠近直线Y=1;当X→+0(即从大于0的方向靠...
用定义证明并判断函数f(x)=1-1\/x的单调性
当x>0时，设有x1>x2 则有f（x1）-f（x2）=（x1-x2）\/x1x2>0 则f（x1）>f(x2)当x>0时，f（x）为增函数 同理有当x<0时，f（x）为减函数
用定义判断并证明函数f[x]=1-x分之一的单调性
解：依题意，函数f（x）的定义域为x≠0①设在定义域内存在任意实数x1＞x2＞0则f(x1)-f(x2)=1-1\/x1-(1-1\/x2)=1\/x2-1\/x1=(x1-x2)\/x1x2∵x1＞x2＞0∴x1-x2＞0，x1x2＞0∴(x1-x2)\/x1x2＞0∴f（x1）＞f（x2）函数在（0，+∞）上是增函数②设在定义域内存在任意...
判断函数f(x)=1-1\/x在定义域的单调性,并指出单调区间
1定义法 设x1>x2 ,判断f(x1)-f(x2)在定义域的单调 2直接求导 f(x)'=1\/(x^2)在定义域内严格单调增
判断函数f(x)=x-x\/1在(1,+∞)上的单调性,并证明
回答：二次抛物线,最值问题,看对称轴和所给区间的关系; 该题,开口向上,所以对称轴左减右增,对称轴为x=-b\/2a=a; 分类讨论: (1)a≦-1时,定义域区间【-1,+∞)位于对称轴右边, 所以在定义域区间【-1,+∞)上递增, 当x=-1时,f(x)取得最小值f(-1)=2a+3; (2)a>-1时,对称轴在定义...
判断函数f(x)=1+1\/x的单调性
悬赏分0分 也太不够意思了！我还是耐心给你打一下！f(x)'=-1\/x^2 可以看出f(x)'在(-无穷,0)和(0,+无穷)上都是恒小于0的，所以f(x)在(-无穷,0)和(0,+无穷)上递减 注意不能用∪ 因为x取0的左右两边时并不满足递减关系
...判断F(x)在1到正无穷上的单调性,并证明你的结论
传在图片中
函数f(x)=-1\/x的单调性及奇偶性,还要有演算过程及原因。藏帮忙,谢谢...
因为在0处是断开的，而且并不是一直递增，是有一个突变的过程的）。奇偶性是通过f(x)与f(-x)的关系判断的。此函数中，定义域关于原点对称，且f(-x)=1\/x，与f(x)是相反的，所以是奇函数。若定义域关于原点对称，且f(-x)与f(x)相等，则是偶函数，否则都是非奇非偶函数。
