定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（2），c=f（2），
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上单调递增，a=f（3），b=f（2），c=f（2），则a，b，c大小关系是（ ）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
f（x+2）=f（（x+1）+1）=-f（x+1）=f（x），所以f（x）是个周期函数．周期为2．
又因为f（x）是偶函数，所以图象在[0，1]上是减函数．
a=f（3）=f（1+2）=f（1），
b=f（
| 2 |
| 2 |
| 2 |
c=f（2）=f（0）
0＜2-
| 2 |
所以a＜b＜c
故选D
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设...
∵偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），∴函数的周期为2．由于a=f（3）=f（-1），b=f（2）=f（2-2），c=f（2）=f（0），由于-1＜2-2＜0，且函数f（x）在[-1，0]上单调递增，∴c＞b＞a，故选D．
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,设...
∵f（x）满足f（x+1）=-f（x）∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）即函数是以2为周期的周期函数．∵定义在R上的偶函数f（x），且在[-1，0]上单调递增根据偶函数的性质可得函数在[0，1]单调递减．而a=f（3）=f（1）， b=f( 2 ) = f(2- 2 ) ，c=f（2）=f（0...
定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)= -f(x),且在〔-1,0)上单调递增
f(2)=-f(1)=f(0)f(\/2)=f(1.4)=-f(0.4)=f(-0.6)f(x)在〔－1，0）上单调递增 所以f(-1)<f(-0.6)<f(0)故f（3）<f(\/2)<f(2)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函...
②因为f(x+2)=f(x),且函数为偶函数,所以f(x+2)=f(-x),即f(1+x)=f(1-x),所以f(x)关于直线x=1对称,所以②正确.③因为函数f(x)是周期为2的函数且在[-1,0]上是增函数,所以f(x)在[1,2]上单调递增,所以③错误.④因为f(3)=f(1)=f(-1),且f(x)在[-1,0]上是增函数,...
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则...
在 f(x+1)=-f(x) （1）中用x+1替换 x,得 f(x+2)=-f(x+1) (2)对比 (1)，（2）得 f(x+2)=f(x)又f(x)偶，所以 f(3)=f(1)=f(-1)f(2)=f(0)f(√2)=f(√2-2)因为 -1<√2 -2<0，所以 f(-1)<f(√2-2)<f(0)即 f(3)<f(√2)<f(2)...
...y=f(x)满足f(x+1)=-f(x).且当x∈(0,1]时单调递增,则??
由题意得：f（x 2)=-f（x）f（x 4）=-f（x 2）=f（x）所以f（x）的最小正周期为4 因为f（x）为偶函数 所以f（x）在（0，2）递减 a=f（2\/3）b=f（7\/2)=f（7\/2-4）=f（-3\/2）=f（3\/2）c=f（3）=f（-1）=f（1）因为2\/3＜1＜3\/2 所以a＞c＞b ...
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给...
由f（x+1）=-f（x）可得f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），即可得周期T=2，故①正确；由f（x）为偶函数且在[-1，0]上单增可得f（x）在[0，1]上是减函数，故②错；由于f（x）在[0，1]上是减函数，又∵f（x+2）=f（x）=f（-x），∴y=f（x）的图象关于x=1...
...∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关...
f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）关于y轴对称f（-x）=f（x）又f（x+1）=-f（x）f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x）所以2为f（x）的一个周期①f（x）关于x=2对称，正确②2为f（x）的一个周期，f（x）在[-1，0]上是增函数，在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）...
...满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数y=f(x...
所以②正确；③有已知条件 y=f（x）是定义在R上的偶函数且在[-1，0]上是增函数，所以y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，故③错；④对于f（x+1）=-f（x），令x=-12，得到：f（12）=-f（-12）?f(12)＝?f(12)（因为函数f（x）为偶函数）∴f(12)＝0故④正确．
已知定义在R上的偶函数f(x)满足条件:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0...
解答：解：∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），故f（x）是以2为周期的周期函数，故①正确；∵偶函数f（x）在对称区间上单调性相反，且f（x）在[-1，0]上是增函数，得f（x）在[0，1]上是减函数，故②错误；∵f（x）在[-1，0]上是增函数...
