小学奥数简便运算，1/（1/20+1/21+1/22+……+1/39）的整数部分

Answer 1

1/20+1/21+1/22+……+1/39，共20个数相加
令a=1/20+1/21+1/22+……+1/39
∴a>20*1/40=1/2，即1/a<2
a<20*1/20=1，即1/a>1
即：1<1/a<2
∴1/（1/20+1/21+1/22+……+1/39）整数部分是：1

Answer 2

整数部分是2。

首先，1/（1/20+1/21+1/22+……+1/39）<1/（1/39+1/39+1/39+……+1/39）=39/19=2.05...

其次，1/（1/20+1/21+1/22+……+1/39）>1/（1/20+1/21+1/22+……+1/39+1/40）>1/（1/40+1/40+1/40+……+1/40）=2

一个数比2大，又比2.05...要小，那整数部分肯定是2了。

Answer 3

自然数20到39共39-20＋1=20个数。
假设分母是20个1/20相加是：1/20×20=1，假设分母是20个1/39相加是：1/39×20=20/39，说明分母的和的范围是：1＞分母和＞20/39。
1/（1/20+1/21+1/22+……+1/39）的整数部分是：
1＜原式＜39/20
因此，1/（1/20+1/21+1/22+……+1/39）的整数部分是1。

Answer 4

那个，“llkkjj1111”说的是对的，整数部分为1。至于“巫山惊残梦”为是么会错呢，因为他算错了自然数20—39一共20个数，而他却以为是19个。还有，我只是无聊的路过。

Answer 5

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