初中数学超级难题!!全校只有1人做出

在1,2,3,……,99,100的100个数的前面任意添加50个“+”号和50个“-”号。

1、这100个数的和是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值;如果不存在,请说明理由;

2、这100个数的和是否存在绝对值最小的值?如果存在,请求出这个最小值;如果不存在,请说明理由;

3、这100个数的和能不能等于2000?如果能,请设计一种方案;

4、这100个数的和能不能等于2006?请设计一种方案。

注意哦!是50个+号和50个-号,不能多也不能少

1、后50个数用+号,前50个数用-号。可得(51+100)*50/2-(1+50)*50/2=2500
2、100-99-98+97+...+4-3-2+1(每4个数符号按照这个顺序一循环)=0
3、依据1、100与1互换,和减小198,99与2互换,和减小194,75与25互换,和减小100,48与52互换,和减小8。总数较1、减少500,即2500-500=2000。
4、可以,在3、的基础上,将48与52换回,总和将为2008,之后51与50互换,可得总和为2006。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2007-01-23
楼主你题目不对吧??一共100个数字中间只能有99个运算符号,而你给出了100个符号,怎么可能算的出呢??呵呵
第2个回答  2007-01-23
1 应该存在吧 前面的小的数都是减,后面大于等于50的都是加
2 和1的说法类同:前面的小的数都是加,后面大于等于50的都是减。
3可以 (100-80)+(99-79)+(98—78)+……+(21—1)
4

初中数学超级难题!!全校只有1人做出
1、后50个数用+号,前50个数用-号。可得(51+100)*50\/2-(1+50)*50\/2=2500 2、100-99-98+97+...+4-3-2+1(每4个数符号按照这个顺序一循环)=0 3、依据1、100与1互换,和减小198,99与2互换,和减小194,75与25互换,和减小100,48与52互换,和减小8。总数较1、减少500,即2...

初中数学超级难题!!全校只有1人做出
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