∵a，b是正数
∴a+b≥2
ab
∵ab=a+b+3
∴ab≥2
ab+3
令
ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0
解得t≥3或t≤-1
∴ab≥9
故选B
,7,若a,b为正实数，满足ab=a+b+3,求ab的范围。
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3，得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数，故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u...,1,若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
A. [6，+∞）
B. [9，+∞）
C. （-∞，9]
D. （-∞，6]
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( )?
∴a+b≥2 ab ∵ab=a+b+3 ∴ab≥2 ab+3 令 ab＝t(t≥0)则t2-2t-3≥0 解得t≥3或t≤-1 ∴ab≥9 故选B ,7,若a,b为正实数，满足ab=a+b+3,求ab的范围。∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.令ab=u,则b=u\/a,代入ab=a+b+3，得：u=a+u\/a+3=(a²+3a+u)\/a 故...
正数a,b满足ab=a+b+3则ab的取值范围是?
a+b+3≧3+2√ab 因为ab=a+b+3 所以：ab≧3+2√ab 令√ab=t 则t²≧3+2t t²-2t-3≧0 (t-3)(t+1)≧0 t≧3或t≦-1 因为t=√ab 所以显然t=√ab≧3 所以：ab≧9
正数a.b满足ab=a+b+3,求a+b,ab的取值范围
解：∵a，b为正数 ∴ 又∵ab=a+b+3 ∴ 即 解得≥3或≤-1（舍去）∴ab≥9，即ab的取值范围是[9，+∞）。
若正实数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是__
∵正实数a，b满足ab=a+b+3，∴3+a+b=ab≤(a+b2)2，当且仅当a=b时取等号．令a+b=t＞0，则t2-4t-12≥0，解得t≥6．即a+b的取值范围是[6，+∞）．故答案为：[6，+∞）．
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围
简单分析一下，答案如图所示
(1)若正数a,b满足ab=a+b+3,则分别求ab,a+b的取值范围(2)若x>0,求函 ...
（1）①∵a＞0，b＞0，∴ab=a+b+3≥2ab+3，化为(ab)2?2ab?3≥0，解得ab≥3，∴ab≥9，∴ab的取值范围是[9，+∞）．②∵a＞0，b＞0，∴a+b+3=ab≤(a+b2)2，化为（a+b）2-4（a+b）-12≥0，解得0＜a+b≤6，∴a+b的取值范围是（0，9]．（2）①x＞0，∴函数f...
ab=a+b+3,求ab的取值范围
ab=a+b+3,求ab的取值范围为ab的取值范围为[1.5, +∞)知识扩展 数学，作为人类智慧的结晶，是一种理解世界、改变世界的强大工具。它从诞生之日起，就与我们的日常生活息息相关，无处不在。首先，数学是一种抽象的学科，它研究的是数量、结构、变化以及空间等概念。这些概念在现实生活中有着广泛的...
若a,b均为正数,且有ab=a+b+3,则a+b的取值范围是多少
解：ab=a+b+3 b(a-1)=a+3 b=(a+3)\/(a-1)=1+4\/(a-1)a+b =a+1+4\/(a-1)=(a-1)+4\/(a-1)+2 ≥2√4+2 =6 当且仅当a-1=4\/(a-1)，即a=3时等号成立 所以 a+b≥6
若正实数a,b满足ab=a+b+3,则a2+b2的最小值为?!!!
2ab 所以a^2*b^2-8ab+9 >= 2ab 所以(ab-9)(ab-1) >= 0 所以ab >= 9 或是 ab <= 1 但是ab= a+b+3 > 3(a,b均为正实数）所以ab >= 9 所以a^2 + b^2 >= 2ab >= 18 而当a=b=3时，可以满足上述条件，正好可以得到最小值18 因此，a^2 + b^2的最小值为18 ...
正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的最小值是___此时a=?b=?
ab=a+b+3 (ab-3)²=(a+b)²(ab)²-6ab+9>=4ab (ab)²-10ab+9>=0 (ab-1)(ab-9)>=0 ab>=9 所以 ab的最小值是9 此时 a²+b²=2ab (a-b)²=0 a=b ab=a²=9 a=3 b=3 所以此时 a=3 b=3 ...
