∵xy′＋y＝2，∴y′＝（2－y）/x，∴［1/（2－y）］dy＝（1/x）dx，
∴∫［1/（2－y）］dy＝∫（1/x）dx，∴－∫［1/（y－2）］d（y－2）＝∫（1/x）dx，
∴－ln（y－2）＝lnx＋C，∴ln［x（y－2）］＝C，∴x（y－2）＝C。
∴原微分方程的通解是：x（y－2）＝C。
方法二：
∵xy′＋y＝2，∴xy′＋x′y＝2x′，∴（xy）′＝2x′，∴xy＝2x＋C。
∴原微分方程的通解是：x（y－2）＝C。
xy'+y=2的通解
∴原微分方程的通解是：x（y－2）＝C。方法二：∵xy′＋y＝2，∴xy′＋x′y＝2x′，∴（xy）′＝2x′，∴xy＝2x＋C。∴原微分方程的通解是：x（y－2）＝C。
xy'+y=2x通解
解：∵xy'+y=2x ==>(xy)'=2x ==>xy=x²+C （C是任意常数）∴原方程的通解是xy=x²+C （C是任意常数）。
xy'+y=2根下xy,求解
用分离变量法，答案如图所示
xy'+y=2(xy)05求通解
用分离变量法，答案如图所示
求微分方程xy′+y=2x 的通解.
求微分方程xy′+y=2x 的通解. 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)2个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?ssitong 科技发烧友 2018-02-28 · 智能家居\/数码\/手机\/智能家电产品都懂点 知道大有可为答主 回答量:1.3万 采纳率:90%...
xy'+y=y^2的通解
令 z= 1\/y 则 zˊ= －yˊ\/y² 将①式两边同乘－1 再代入 zˊ ，同时也将1\/y=z代入①式变为：zˊ－ (1\/x)·z =－1\/x ---② 此式为一阶线性微分方程，用公式直接带就可以了 书上有 y={q(x)·e^∫p(x)dx+C}·e^－∫p(x)dx 解出z 后用z= 1\/y...
xy'+y=y^2的通解怎么求
xy'=y+√x^2-y^2 12 2015-06-15 求xy'+y=a(xlnx)y^2的通解 1 2015-06-29 xy''=y'-xy'∧2 求微分方程的通解 1 2017-03-24 高数求助!!求xy'=x^2+y^2+y的通解 1 2017-02-18 xy'+y=2的通解 2015-04-26 微分方程xy''+y'=x²的通解 4 2017-03-05 求y的导数=1+x...
xy'+y=y^2的通解 要详细的 谢谢
xy'+y=y^2 ===>y'+y\/x=y^2\/x ===>令y'+y\/x=0 ===>dy\/dx=-(y\/x) ===>dy\/y=-dx\/x 两边同时积分 ===>lny=-lnx+lnc ===>y=c\/x 令c=c(x)得y=c(x)\/x ===>y'=[c'(x)x-c(x)]\/x^2 将y'、y=c(x)\/x代入原方程得c'(x)=y^2 ...
xy'+y=2(xy)½求通解
2013-04-08 xy'+y=y^2的通解怎么求啊?? 1 2017-02-18 xy'+y=2的通解 2015-06-29 xy''=y'-xy'∧2 求微分方程的通解 1 2021-03-15 xy'+y=2(xy)05求通解 2016-07-28 xy'+y=y^2的通解怎么求 2012-06-01 求xy''-y'+xy'^2=0的通解 2 2015-04-26 微分方程xy''+y'=x...
求微分方程xy'+y=2x的通解
xy′+y=-2x (xy)'=-2x 两边积分得 xy=-x^2+C
