x1+x2=2a
x1x2=a+6
(x1-1)^2+(x2-1)^2
=x1^2-2x1+1+x2^2-2x2+1
=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2
=4a^2-2(a+6)-2*2a+2
=4a^2-6a-10
=4(a-3/4)^2-12.25
判别式=4a^2-4(a+6)=4a^2-4a-24>=0
a^2-a-6>=0
(a-3)(a+2)>=0
a>=3或a<=-2
因为3离对称轴a=3/4近，所以当a=3时有最小值是：4*（3-3/4)^2-12.25=8
x1x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根,则(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值是
根据韦达定理得：x1+x2=2a x1x2=a+6 (x1-1)^2+(x2-1)^2 =x1^2-2x1+1+x2^2-2x2+1 =(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2 =4a^2-2(a+6)-2*2a+2 =4a^2-6a-10 =4(a-3\/4)^2-12.25 判别式=4a^2-4(a+6)=4a^2-4a-24>=0 a^2-a-6>=0 (a-3)(a+2)...
设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值
X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根 x1+x2=2a x1*x2=a+b 且△=(-2a)^2-4(a+b)≥0 a^2≥a+b=x1*x2 (X1-1)^2+(X2-1)^2 =(x1^2-2x1+1)+(x2^2-2x2+1)=(x1+x2)^2-2x1*x2-2(x1+x2)+2 =4a^2-4a+2-2x1*x2 ≥4a^2-4a+2-2a^2 =2(a^2...
x1、x2是x2+2ax+a+6=0方程的两根,则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是
又Δ＝4（a＾2－a－6）＞＝0 则a≥3或a≤－2 (x1-1)＾2+(x2-1)＾2＝4a＾2＋2a－10＝（2a＋1／2）＾2－41／4 ≥（－4＋1／2）＾2－41／4 ＝2 当a＝－2时，x1＝x2＝2 则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是2
设x、y是关于t的方程t2—2at+a+6=0的两个实根.则(x—1)2+(y—1)2的...
x^2=2ax-a-6,y^2=2ay-a-6,x+y=2a,xy=a+6 Δ=4a^2-4a-24=4(a-3)(a+2)>=0 这是可以从x,y为方程的解得到的信息,因此,原式=(x-1)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-2(x+y)+2=(2ax-a-6)+(2ay-a-6)-2(x+y)+2 =(2a-2)(x+y)-2a-10=4a^2-6a-10 a=3时,原...
已知x1,x2是方程x^2-(2m-1)x+m^2+2m-4=0的两实根,求xi^2+x2^2的最
x1^2-x2^2=0(x1+x2)(x1-x2)=0x1+x2=0或x1-x2=0x1+x2=0则由韦达定理x1+x2=-(2m-1)=0m=1\/2此时方程是x^2+1\/4=0没有实数解，不成立x1-x2=0即方程有两个相同的解则判别式等于0(2m-1)^2-4m^2=0-4m+1=0m=1\/4所以m=1\/4 ...
...=0的两个实数根x1、x2,则代数式(x1-1)^2+(x2-1)^2
解：(x-a)²=a-1 方程有实根，a-1≥0，a≥1 (也可以用判别式法，比较麻烦)由韦达定理得x1+x2=2a，x1x2=a²-a+1 (x1-1)²+(x2-1)²=x1²-2x1+1+x2²-2x2+1 =(x1²+2x1x2+x2²)-2(x1+x2)-2x1x2+2 =(x1+x2)&...
设m∈R,x1、x2是方程x^2-2mx+1-m^2=0的两个实根,则x1^2+x2^的最小值...
有实根则判别式大于等于0 4m²-4(1-m²)>=0 m²>=1\/2 x1+x2=2m x1x2=1-m²x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 =4m²-2+2m²=6m²-2 m²>=1\/2 6m²>=3 6m²-2>=1 所以最小值=1 ...
...x1,x2是一元二次方程(a+6)x^2+2ax+a=0的两个实根,求使(x1+1)(x2...
(x2+1)=x1*x2+(x1+x2)+1=a\/(a+6)-2a\/(a+6)+1=6\/(a+6) ，设 6\/(a+6)= -k （k 为正整数），则 a= -6-6\/k ，---② 由于判别式=4a^2-4(a+6)a>=0 ，因此 a<=0 ，---③ 由①②③可得 a 的取值范围是｛a | a= -6-6\/k ，k∈N*｝。
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1...
同时方程有两个根,得到判别式b^2-4ac>=0 即(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0 4k>=3,得到k>=3\/4 综合上述可得k的取值范围为[3\/4,+无穷大)2、若x1\/x2=1\/2,则x2=2x1 代入x1+x2=-b\/a=2k+1,得到x1=(2k+1)\/3 所以x2=2（2k+1）\/3 再将x1、x2代入x1x2=k^2+1中 得到k^2-...
1)a,b是方程x2-2ax+6=0两根,求(a-1)2+(b-1)2最小值
一次项系数α， 以示区分 首先有：delta=4α^2-24>=0, α>=√6 or α<=-√6 (a-1)^2+(b-1)^2=(a^2+b^2)-2(a+b)+2=(a+b)^2-2(a+b)-2ab+2 =4α^2-4α-10 =4(α-1\/2)^2-11 因此最小值为当α=√6时，为14-4√6 ...
