如图，点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点位于何处时，正方形
如图，点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点位于何处时，正方形EFGH面积最小
须4个直角三角形的面积之和最大。
不难证明4个直角三角形全等，
不妨设正方形ABCD的边长为1，直角三角形的短直角边为a，
则长直角边为1－a，
4个直角三角形的面积之和
S＝4×1／2×﹙1－a﹚·a
即S＝﹣2a²＋2a，
＝﹣2﹙a－1／2﹚²＋1／2
因此当a＝1／2时
4个直角三角形的面积之和最大，
即当E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点时，
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...四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFG
即：当x=a\/2（即E在AB边上的中点）时，正方形EFGH的面积最小，最小的面积为a² \/2.
如图,点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点...
四边形EFGH面积最小，则四个三角形的面积要在最大的时候，2(X² - Y²)的最大值在 Y = 0。因此，EFGH在ABCD四边中点时，面积是最小
...G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E...
∴S正方形EFGH=EH²=a²+(4-a)²=2a²-8a+16 =2(a-2)²+8 所以a=2时面积最小 即AE=2 所以当E、F、G、H为各边中点时，面积最小
...形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH
设正方形ABCD的边长为a，AE=x，则BE=a-x，∵四边形EFGH是正方形，∴EH=EF，∠HEF=90°，∴∠AEH+∠BEF=90°，∵∠AEH+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠BEF，在△AHE和△BEF中，∠A＝∠B＝90°∠AHE＝∠BEFEH＝EF，∴△AHE≌△BEF（AAS），同理可证△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DHG，∴AE=BF=C...
如图.点EFGH分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形
假设正方形ABCD边长为1，E,F,G,H分别位于边AB,BC,CD,DA上，则容易得到三角形AEH,BFE,CGF,DHG全等，以三角形AEH为例，设AH=x,则AE=HD=1-x,则EH=根号下（1-x)^2+x^2,对于二次函数（1-x)^2+x^2，当x=1\/2时取最小值，即AE取最小值，即正方形EFGH的面积最小，所以E,F,G.H...
...四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小_百度...
当点E位于正方形ABCD其中一条边上的中点时正方形EFGH面积最小。因为正方形面积=边长的平方。当E点位于正方形ABCD边上中点时,正方形EFGH边为最小值 参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处
...G,H分别位于正方形ABCD的四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E...
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如图,点EFGH分别位于边长为2的正方形ABCD的四条边上,AE=BF=CG=DH,知...
由于AE=BF=CG=DH，所以EB=FC,EFGH面积=EF^2=EB^2+BF^2(直角三角形斜边平方等于两直角边平方和）=EB^2+AE^2 =(AB-EB)^2+EB^2=AB^2-2ABxEB+EB^2=AB(AB-2EB)+EB^2 它的最小值是AB(AB-2EB)=0,即AB-2EB=0;所以EB=AB\/2=1；所以最小面积是1 即，e点在AB中心时面积最小...
...G、H分别位于边长为2cm的正方形ABCD的四条边上,且四边形EFGH也是正...
设AE=X，则AH=2-X S=(EH^2)=(X^2)+((2-X)^2)=2[((X-1)^2)+1]当X=1时，S最小=2[((1-1)^2)+1]=2 当AE=1cm时（E为AB中点）时，S最小面积2(cm^2.).
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四 ...
证明因为AE=BF=CG=HD,且ABCD为正方形 所以EB=CF=DG=AH 又因为角A,B,C,D=90° 所以四个角的三角形全等 所以HE=EF=FG=FG,角AHE=角HGD 所以他是菱形 又因为角DHG+HGD=90° 所以角DHG+AHE=90 所以角EAG=90° 所以四边形HEFG是正方形 ...
