两个向量相乘公式是什么

Answer 1

向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为

扩展资料

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

参考资料百度百科-向量

Answer 2

两个向量相乘公式：向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。         

       

向量的乘积公式

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积..如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

向量积公式

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

向量相乘分内积和外积

内积 ab=丨a丨丨b丨cosα（内积无方向，叫点乘）

外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα（外积有方向，叫×乘）那个读差，即差乘，方便表达所以用差。

另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积

＝两向量的模的乘积×cos夹角

＝横坐标乘积+纵坐标乘积        

扩展资料

向量的定义：是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

Answer 3

向量相乘公式：

       向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos，设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)，|向量a|=√(x1^2+y1^2)，|向量b|=√(x2^2+y2^2)。

向量积公式：

设向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。

向量之间不叫乘积，而叫数量积，如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b。

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。

向量相乘分内积和外积：

内积：ab=丨a丨丨b丨cosα，内积无方向，叫点乘。

外积：a*b=丨a丨丨b丨sinα，外积有方向，叫*乘。那个读差，即差乘，方便表达所以用差。

另外，外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积＝两向量的模的乘积*cos夹角＝横坐标乘积+纵坐标乘积。

向量的定义：

      是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。

Answer 4

在线性代数中，有两种常见的向量相乘运算：点积（内积）和叉积（外积）。

1.点积（内积）： 对于两个n维实向量a和b，它们的点积可以表示为： a · b = a1 * b1 + a2 * b2 + … + an * bn 其中，ai和bi表示向量a和b的第i个分量。

2.叉积（外积）： 对于三维向量a和b，它们的叉积可以表示为： a × b = (a2 * b3 - a3 * b2) i + (a3 * b1 - a1 * b3) j + (a1 * b2 - a2 * b1) k 其中，i、j和k分别表示xyz坐标轴的单位向量。

这两种向量相乘的公式在线性代数中非常重要，它们在计算向量之间的夹角、投影、面积、体积等问题中都有广泛的应用。

Answer 5

在线性代数中，两个向量相乘有几种不同的定义，其中最常见的为点积（内积）和叉积（外积）。
1. 点积（内积）：
- 定义：对于两个n维向量a和b，它们的点积（内积）被定义为两个向量对应元素的乘积之和。点积通常用符号 "·" 表示。
- 公式：a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + ... + aₙbₙ
- 示例：假设有两个向量 a = [2, 3] 和 b = [4, -1]，它们的点积计算如下：
a · b = 2·4 + 3·(-1) = 8 - 3 = 5
2. 叉积（外积）：
- 定义：对于三维向量，叉积（外积）可以用来计算两个向量所张成平面的法向量，其结果是一个新的向量。叉积通常用符号 "×" 表示。
- 公式：a × b = [a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁]
- 示例：假设有两个向量 a = [2, 3, 1] 和 b = [4, -1, 5]，它们的叉积计算如下：
a × b = [3×5 - 1×1, 1×4 - 2×5, 2×(-1) - 3×4] = [14, -6, -11]
这些向量相乘的公式可以应用于各种数学和物理问题中，例如计算两个向量的夹角、平面的法向量以及向量的投影等。根据具体情况，选择适当的向量相乘操作可以得到所需的结果。