小学奥数 行程流水问题 求答案！要过程。请问数学大神都怎么了？为什么没有一个人会做啊！英文的是原题

Question

小学奥数 行程流水问题 求答案！要过程。请问数学大神都怎么了？为什么没有一个人会做啊！英文的是原题 中文是我的翻译。求大神帮忙！绝对给好评

Answer 1

1)按照最好理解的解方程法，先设未知数，设水流速度为v，船的静水速度为V。则船从A到B下行顺水速度为V+v，从B到A上行逆水速度为V-v，救生艇无动力，顺水速度为v。
2)船从A到B再返回A需7个小时，可以得到式子：20/(V+v)+20/(V-v)=7。
3)船和救生艇同时从A出发到相遇，可得式子：20/(V+v)+8/(V-v)=12/v。
4)把第二步的式子减去第三步式子可得：12/(V-v)=7-12/v。
5)用第二步减去第四步的式子，得到20/(V+v)+8/(V-v)=12/v，化简可得V=7/3*v
6)把第5步结果代回第二步式子，计算可得v等于3km/小时。

追答

上面解法太复杂，应该有更简单的解法。

追问

容我先看看

我能问个问题不？为什么救生艇无动力速度和水流速度相等？

追答

因为救生艇顺水往下游漂，水流有多快，就漂多快。

Answer 2

船速c，艇速t=0，水速s
20/(c+s)+20/(c-s)=7,(1)
20/(c+s)+(20-12)/(c-s)=12/(t+s)=12/s=20/(c+s)+8/(c-s),(2)

(2)>>>12/s=[20(c-s)+8(c+s)]/[(c+s)(c-s)]=(28c-12s)/(c^2-s^2)
>>>12(c^2-s^2)=(28c-12s)s=28cs-12s^2>>>12c^2=28cs>>c=7s/3
(1)>>>20[c-s+c+s]/[(c+s)(c-s)]=7=40c/(c^2-s^2)
>>>7s^2=7c^2-40c>>>7s^2=7*49s^2/9-40*7s/3>>>s^2=49s^2/9-40s/3
>>>40s^2/9=40s/3>>>s=9/3=3

Answer 3

①t1+8/(v-x)=12/(x)
②t1+t2=7
③(v+x)*t1=20
④(v-x)*t2=20

t1 船从A到B的时间
t2 船从B到A的时间
v 船速
x 水速

追问

谢谢！求解方程。。我解不出来

追答

x= 3
v=7
t1 = 2
t2=5

至于为什么救生艇无动力速度和水流速度相等，你再看原题中救生艇是“drifted down river”，drift是漂流的意思，漂流嘛~自然就是顺水而漂，速度等于水速了。
我刚开始怎么做都觉得少个条件，后来看了原题才发现是你没有翻译出这个，以后要认真审题哦( ^_^ )/~~，不会做的题更要多看几遍问题，从问题中找条件。

追问

等我放学研究一下。。

Answer 4

20/x+v+20/x-v=7

追问

x和v是什么

追答

速度 水流速

追问

那船速和救生艇速度分别是什么

追答

还有一个式子（x+v）t=7/3（x-v）t

追问

不懂。。。

能不能把清楚的过程写下来

设的未知数、方程、解出来的答案

追答

不对，错了sorry太急了忘记仔细看了还有一个式子（x+v）t=（x+v）t+（7/3-1）（x-v）t
（x+v）t是救生艇航行的路程，而题中告诉返回时在离甲12m所以船航行了20+8=28
再跟12比一下求出（x+v）t=-1/3（x-v）t
这位大哥，我实在困得不行了我下了不聊了，有机会继续聊啊，我一定奉陪到底!

追问

7/3-1 是什么意思啊