matlab求积分：y=sin(x),t=y^2/(a+b*y),积分范围（0，pi），

Question

我是这样编写的：
syms x a b
y=sin(x);
int(y^2/(b*y+a),0,pi)
结果显示：Warning: Explicit integral could not be found.
求高手指点下，错在哪里，我该怎么求这个积分

Answer 1

首先，你的语句没问题。

但这个函数对于MATLAB来说过于复杂，MATLAB的数值计算能力很强，但是符号计算能力有限。所以他警告：Warning: Explicit integral could not be found. （就是说积不出显性表达式）。

如果可以的话，把a，b换成数字应该是可以积出数值结果的。

如果一定要积出符号解的话，可以用Mathematica，或maple它们的符号计算能力比较强。

下面给出Mathematica积出的结果（Mathematica也积了好久，怪不得MATLAB积不出来）

追问

我电脑上没有安Mathematica，请问matlab有办法求得出来嘛

追答

这个还真没办法，直接在MATLAB的符号计算引擎MuPAD里也试过了，积不出来，就是积不出来。

MATLAB符号计算能力有限。除非用其他软件或者将a，b换成数字。

刚才看了看lhmhz的回答，我又用14a的MuPAD试了一下，还真积出来了，

不过对于这样的结果，你能满意吗？

输出的结果显然没有Mathematica好，

1 没有对a，b的分类讨论结果。

2 有复数 i 在结果中

所以个人建议，不要指望MATLAB做复杂符号计算，充分发挥它的数值计算能力



Answer 2

可以解。
>> syms x a b
>> y=sin(x)
y =
sin(x)
>> s=int(y^2/(b*y+a),0,pi)
s =
-(-i*a^2*log(-i*a/(a^2-b^2)^(1/2))+i*a^2*log(i*a/(a^2-b^2)^(1/2))+a*(a^2-b^2)^(1/2)*pi+2*a^2*atan(1/(a^2-b^2)^(1/2)*b)-2*b*(a^2-b^2)^(1/2))/b^2/(a^2-b^2)^(1/2)

追问

>> syms x a b
>> y=sin(x)

y =

sin(x)

>> s=int(y^2/(b*y+a),0,pi)
Warning: Explicit integral could not be found.

s =

int(sin(x)^2/(a + b*sin(x)), x = 0..pi)
为什么我的计算不出来呢？

追答

这跟Matlab的版本有关，我用的是R14.。可能Matlab2008以上都会出现这个警告语。