极限等于 1 ，比值判别法失效 。本回答被提问者采纳
用比值法判定1\/ln(n)的敛散性
极限等于 1 ，比值判别法失效 。
无穷级数1\/lnn的敛散性怎么判断
比较审敛法，和∑1\/n比较，∑1\/n发散，1\/lnn＞∑1\/n，所以原函数发散。判断函数敛散性，可以有比值审敛法、根值审敛法、比较审敛法等，见同济大学第六版下册 比值审敛法：后项与前项比值为ρ，ρ＜1时，原来级数收敛；ρ＞1，级数发散；ρ=1，本方法失效。根值审敛法：对级数求n次方根...
1\/nlnn的敛散性,用比值法怎么考虑。
因为：积分 ∫（2,∞) 1\/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法，原级数发散。敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞ ∴un发散 比值审敛法:un+1=3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3\/[(n+1)*2^n*2]un+1\/un=3n\/(2n+2)lim(n...
用比值审敛法判断∑(n=2,∝)1\/ln n的敛散性
一般项是1\/n！，那直接当n>2时，与1\/n(n-1)作比较即可（级数去掉几项不影响敛散性），（1\/n！）（1\/n(n-1)）=1\/(n-2)!→0，而∑1\/n(n-1)绝对收敛，故原级数绝对收敛。（或者根据n≥2时，0<1\/n！<1\/n(n-1)，亦可以证明收敛性）
1\/nlnn的敛散性,过程!过程!过程!
因为：积分 ∫（2,∞) 1\/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原级数发散.敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3\/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)\/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3\/[(n+1)*2^n*2]un+1\/un=3n\/(2n+2)lim(n→...
判别级数1\/ln2+1\/ln3+1\/ln4+1\/ln5+…的敛散性
一般项的极限为零，则可选择某些正项级数审敛法，如比较、比值、根值等审敛法。∑（1\/lnn）可采用比值审敛法，如下(下列都是n趋于无穷)：lim(1\/lnn)\/(1\/n)=lim(n\/lnn)=无穷 又∑1\/n发散，所以 ∑（1\/lnn）发散
无穷级数问题
An趋于零然后判断正项级数敛散性用比较判别法：（若正项An B级数收敛 => A正项收敛 => A绝对收敛 B、首先判断limAn是否趋于零 |An|—>0 因此,An趋于零然后判断正项级数敛散性用比较判别法：（若正项An>Bn,则当B级数发散时,A级数也必然发散） An=1\/ln(lnn) Bn=1\/lnn Cn=1\/n n>2时...
求无穷级数的敛散性 用比值法 望解释 谢谢
这个极限等于1，而不是小于1，所以比值法不能判断是否收敛。因此最好就用比较法，1\/ln(n+1)≥1\/(n+1),而后者的级数是发散的，所以原级数发散。
求∑ln(n)\/n敛散性.
直接用比值判别法极限形式，lim[ln(n)\/n]\/(1\/n)=limlnn=+∞，故原级数发散。
...法或者比值判别法计算级数(∞∑n=2)1\/(ln n)∧ln n的敛散性...
当 n＞e^(e²) 时，ln(lnn)＞ln(e²)＞2，因此 lnn*ln(lnn)＞2lnn，也即 ln[(lnn)^lnn] ＞ln(n²)，所以 (lnn)^lnn＞n²，因此得 1\/(lnn)^lnn＜1\/n²，由于 ∑(1\/n²) 收敛，因此原级数收敛。
