（2011?黄陂区模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，CF平分∠ACB交BE于点G，
（2011?黄陂区模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，CF平分∠ACB交BE于点G，连接DF交AC于点H，且DF⊥CF．下列结论：①BF=BG；②△AFH∽△BCG；③CF=DF；④2HA2=HD?HF．其中正确结论的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个
解：在直角梯形ABCD中，∠BGC=∠EGF，∠EDF+∠EHF=180°，∠AHF+∠EHF=180°，
∴∠EGF=∠AHF，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠DAH，
∵∠DAH+∠FAH=90°，∠BCE+∠CBG=90°，
∴∠CBG=∠FAH，
∴△AFH∽△BCG，
故②成立，
∵△AFH∽△BCG，
∴∠2=∠AFD，
∵∠AFD+∠3=90°，∠4=∠CGE，∠CGE+∠1=90°，
∴∠3=∠CGE=∠4，
∴BF=BG，
故①成立，
无法证明DF=CF，
故③不成立，
④无法证明，故不成立，
故选B．
(2011?黄陂区模拟)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BE⊥AC...
解答：解：在直角梯形ABCD中，∠BGC=∠EGF，∠EDF+∠EHF=180°，∠AHF+∠EHF=180°，∴∠EGF=∠AHF，∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DAH，∵∠DAH+∠FAH=90°，∠BCE+∠CBG=90°，∴∠CBG=∠FAH，∴△AFH∽△BCG，故②成立，∵△AFH∽△BCG，∴∠2=∠AFD，∵∠AFD+∠3=90°，∠4=∠CGE，...
如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠ABC=90°,BD ⊥DC,BD=DC,CE平分∠BC...
∵AD = BE（第1题结论）AB = BC（已知条件）∠ABC = ∠BAC = 90° ∴△ABD≌△DBC ∴BD = EC ∵AC是ED的垂直平分线（第2题结论）∴EC = CD（等腰三角形三线合一）∴BD = CD ∴△EBC是等腰三角形
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E为底AD上一点,将△ABE沿...
1分据题意得：AE=GE，∠EGB=∠EAB=90°，∴Rt△EGD中，GE＜ED，∴AE＜ED，故，点E不可以是AD的中点；…2分（注：大致说出意思即可；反证法叙述也可）（2）方法一：证明：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBF，∵△EAB≌△EGB，∴∠AEB=∠BEG，∴∠EBF=∠BEF，∴FE=FB，∴△FEB为等腰三角形...
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交
∴BG=1(30°角所对直角边是斜边的一半)∴BC=BG+GC=1+2=3
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC...
证明：AD平行于BC，可得角DAC=角ACB，角ABC=角DAE=90° 所以角E+角ADE=90° DE⊥AC，可得角DAC+角ADE=90° 所以角DAC=角E=角ACB，又角ABC=角AFE=90°，AE=AC 所以三角形AFE全等于三角形ABC 所以AB=AF 那么BE=FC 又可得三角形BGE全等于三角形FGC 所以可得BG=FG ...
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE...
解：（1）证明：∵∠ABC=90°，BD⊥EC，∴∠1与∠3互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠2，∵∠ABC=∠DAB=90°，AB=AC，∴△BAD≌△CBE，∴AD=BE；（2）∵E是AB中点，∴EB=EA，由（1）AD=BE得：AE=AD，∵AD∥BC，∴∠7=∠ACB=45°，∵∠6=45°，∴∠6=∠7，由等腰三角形的性质...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连...
找出AB中点 点G 连接EG 则EG为梯形ABCD中位线 则EG平行且等于二分之一（AD+BC）则角BGE=角AGE=角ABC=90度 且AG=BG，GE=GE 则三角形AGE全等于三角形BGE 则AE=BE 给分吧！！！求爷了 句句真言 真的可用
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的...
∴AF=CF ∴在Rt△AFE与Rt△CFE中 AF=CF ∠AFE=∠CFE EF=EF ∴△AFE≌△CFE ∴AE=EC ∴AE=EC=AC ∴∠EAC=∠ECA=∠ACE=60° ∴∠DAC=30° 又∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA=30° ∴DF=1 ∴AF=根号三 又∵AC=CE BC=BC ∴Rt△ABC≌Rt△EBC ∴AB=BE 又因为BE=CF=AF ∴AB=根号...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC, E为AB边上一点,∠B...
D 解：∵∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BAC=∠ACB=45°，又∵∠BAD=90°，∴∠DAC=∠BAC，又AD=AE，AC=AC，∴△ACD≌△ACE；故②正确；②同理∠AED=45°，∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，∴∠DEC=60°，∵ACD≌△ACE，∴CD=CE，∴△CDE为等边三角形．故①③正确；故选D ...
如图所示在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD\/\/BC,AB是AB=BC,E的中点,CE...
解：⑴根据题意，可得角ABD=角BCE，AB=DC，角A=角B=90度，所以可证：△ABD全等于△BCE，所以BE=AD ⑵设AE=X，则BE=AD=X，BC=2X，所以CE=根5X，作DF⊥BC，可得DF=2X，FC=X，所以CD=根5X=CE，从而可证 △AEC全等于△ADC，所以AC垂直平分ED ⑶AD=X，AB=2X，BD=根5X=CD，所以△DBC...
