2. 根据向量点积的公式：cos = a·b / |a||b|。①
3. 如果向量用坐标表示，向量a=(x1, y1, z1)，向量b=(x2, y2, z2)，则a·b=(x1x2 + y1y2 + z1z2)，|a|=√(x1^2 + y1^2 + z1^2)，|b|=√(x2^2 + y2^2 + z2^2)。将这些代入公式①得到：cos = (x1x2 + y1y2 + z1z2) / [√(x1^2 + y1^2 + z1^2)√(x2^2 + y2^2 + z2^2)]。②
4. 上述公式适用于三维空间坐标系，如果令z=0，则得到平面向量的计算公式。
5. 两个向量夹角的取值范围是[0, π]。当夹角为锐角时，cosθ>0；当夹角为钝角时，cosθ<0。
6. 在平面直角坐标系中，通常取与x轴和y轴方向相同的两个单位向量i和j作为一组基底。向量a在平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。由平面向量基本定理可知，存在唯一一对实数(x, y)，使得a = xi + yj。这一对实数(x, y)被称为向量a的坐标，记作a = (x, y)。其中x就是点P的x坐标。
7. 向量a被称为点P的位置向量。
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怎么判断两个向量的夹角是锐角还是钝角
1. 设a和b是两个非零向量，它们的夹角表示为（或用α、β、θ等字母表示）。2. 根据向量点积的公式：cos = a·b \/ |a||b|。① 3. 如果向量用坐标表示，向量a=(x1, y1, z1)，向量b=(x2, y2, z2)，则a·b=(x1x2 + y1y2 + z1z2)，|a|=√(x1^2 + y1^2 + z1^2...
向量夹角如何判断是锐角还是钝角
向量夹角判断是锐角还是钝角的方法如下：1、数量积大于0时，两向量的夹角为锐角。因为向量的模都是大于0的，如果向量点乘的结果大于0，那么向量间的夹角一定为锐角，此时两个向量“指向相同方向”。2、数量积小于0时，两向量的夹角为钝角。如果向量点乘的结果小于0，那么向量间的夹角为钝角，此时两个向量...
向量中判断夹角是锐角还是钝角的公式
1. 观察法：通过直观地绘制两个向量，可以简单判断它们的夹角是锐角还是钝角。2. 计算法：当两个向量的坐标已知时，可以利用向量的点积来计算它们之间的夹角。设向量a的坐标为(m, n)，向量b的坐标为(p, q)，则向量a与向量b的点积a·b等于|a|*|b|*cosθ，其中θ是向量a和向量b之间的夹角。...
数量积判断两个向量的夹角是锐角还是钝角
两向量的数量积等于0时，它们的夹角为90度，夹角是直角；两向量的数量积小于0时，它们的夹角在（90°，180°]，夹角是钝角
向量中判断夹角是锐角还是钝角的公式
1、观察法：看你画出的两条向量，应该能很容易看出夹角是锐角还是钝角吧？2、计算法：如果已知两向量的坐标，是可以计算出夹角的。设向量a为(m,n)，向量b为(p,q)，则a*b＝|a|*|b|*cos夹角 ＝√[(m²+n²)*(p²+q²)]*cos夹角 ＝(mp+nq)所以cos夹角＝(mp+...
向量的夹角怎么看
2、可以通过计算向量夹角的余弦值来确定夹角的大小，如果两个向量的点积等于它们模的乘积（即|a|×|b|），那么向量之间的夹角是0度或180度；如果点积小于|a|×|b|且两个向量不共线，那么夹角是锐角；如果点积大于|a|×|b|且两个向量不共线，那么夹角是钝角；当点积为零时，向量之间的夹角是直角...
向量中判断夹角是锐角还是钝角的公式
let m, n be 2 vector if m.n >0 n, m夹角是锐角 if m.n < 0 n, m夹角是钝角
两条直线的夹角应该取锐角还是钝角?向量呢?
直线取锐角,向量要看方向，取正方向夹角,可能是锐角也可能是钝角.
两个向量的夹角是什么?
两个向量之间的夹角，其实就是两个向量方向之间的夹角。其取值范围最小是0度，最大是180度。夹角余弦公式是计算两个向量夹角的重要公式，记清楚，熟练应用。分子是两个向量的数量积，分母是两个向量模的乘积。余弦值为正，说明夹角是锐角；余弦值为负，说明夹角为钝角；余弦值为零，说明夹角为90度。...
两条直线的夹角应该取锐角还是钝角?向量呢?
我们可以使用向量的点积（数量积）公式：如果两个向量的点积（a·b）为正，那么它们之间的夹角是锐角；如果点积为负，那么夹角是钝角。当点积为零时，两个向量是垂直的，夹角为直角。总结来说，直线夹角通常指相交直线形成的锐角，而向量夹角则可以是锐角、钝角或直角，具体取决于向量之间的点积。
