1-cosx等价无穷小

Answer 1

1-cosx等价无穷小为x²/2。

我们知道cosx是三角函数中的一个重要函数，它在不同的自变量取值下有着不同的值。而当x趋近于无穷时，我们知道cosx的取值范围为[-1, 1]，因此当x无穷大时，cosx的值会趋近于其极值点。在这种情况下，我们需要找到与cosx等价无穷小的表达式，即当x无穷大时，两者之间的差值趋近于零的表达式。对于cosx来说，当我们将它转化为无穷小的形式时，我们知道它的等价无穷小是描述它的极限状态与无穷小量之间的关系。通过微积分中的泰勒公式或其他方法，我们可以知道cosx在无穷大的情况下，与它的等价无穷小形式之间的差值是非常小的。因此我们可以知道，当x无穷大时，cosx趋近于一个常数，而与之对应的等价无穷小形式就是与这个常数之间的差值趋近于零的表达式。具体到本题中，我们知道当x无穷大时，cosx与函数y = 1 - x²/2之间的差值非常小，因此我们称之为等价无穷小关系。这就是我们知道关于等价无穷小的基本知识了。通过这样的等价关系可以更方便我们计算和理解极限的相关知识问题。