若f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立，则f（1）+f（2）+f（3）...
若f（x）是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x都有f（x+2）=f（x）成立，则f（1）+f（2）+f（3）...+f(2007)的值等于______。
f(x+2)=f(x)
f(2)=f(0)=0
f(1)=f(-1)=-f(1)
所以f(1)=0
f(3)=f(1)=0
f(4)=f(2)=0
所以f（1）+f（2）+f（3）...+f(2007)=0
f(0)=0,f(x+2)=f(x),则f(0)=f(2)=f(4)=......f(2006)
且根据函数是奇函数f(-1)=-f(1),又有f(1)=f(-1+2)=f(-1)
f(-1)=-f(-1),因此f(-1)=0,f(1)=f(3)=......f(2007)=f(-1)=0
原式各项都为0，所以和为0
若f(x)是R上的奇函数,f(x+2)=f(x),则f(1)+ f(2)+f(3)+……+f(20
f(x + 2) = f(x) + f(1)，f(x + 4) =f(x + 2+2) = f(x+2) + f(1)=f(x) + 2*f(1)，所以f(2011) =f(1+1005*2) =f(1) + 1005*f(1)= 1006f(1)因为f(1) = f(-1 +2) = f(-1) + f(1)所以f(-1) = 0 又因为f(x)为R上的奇函数,所以f(1) ...
...对任意x∈R都有f(x+2)=f(x)+1成立,则f(2013)的值为( )A._百度知 ...
∵函数f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1）…①又∵对任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+1成立，令x=-1∴f（1）=f（-1）+1…②由①②得f（1）=0.5∴f（2013）=f（2011）+1=f（2009）+2=…=f（1）+1006=1006.5故选C ...
...在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012...
解：∵函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）．再由f（x+1）=2f（x）+1 可得 f（1-x）=2f（-x）+1=2f（x）+1，∴f（1-x）=f（1+x），∴f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数．故 f（2012）=f（0）．由已知条件f（x+1）=2f（x...
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈...
则，f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)是周期为4的函数 则，f(11\/2)=f(4+1.5)=f(1.5)=1.5
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)当x=-1时,有f(1)=f(-1)f(x)是定义在R上的奇函数,f(-1)=-f(1)所以,f(1)=-f(1)f(1)=0
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1\/2对称...
y=f（x）的图像关于直线x=1\/2对称 所以f(x)=f(1-x)f（x）是定义在r上的奇函数 所以f(1-x)=-f(x-1)f(x)=-f(x-1)f(x)+f(x-1)=0 f(2)+f(1)=0 f(3)+f(2)=0 f(4)+f(3)=0 f(5)+f(4)=0 所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0 ...
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且...
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数∴f（-2013）=-f（2013）又∵x≥0，都有f（x+2）=f（x），故f（2012）=f（0），f（2013）=f（1）又由当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），∴f（2012）+f（-2013）=f（2012）-f（2013）=f（0）-f（1）=log21-log22=0-1=-1故选C ...
f(x)是奇函数,f(x+3)=f(x),f(1)+f(2)+f(3)
∵函数f(x)为奇函数。∴恒有：f(x)+f(-x)=0.故当x=0时，可得：f(0)+f(0)=0.∴f(0)=0 同时可知：当x=1时，有f(1)+f(-1)=0 【2】由题设，恒有：f(x+3)=f(x)故当x=0时，可得：f(3)=f(0)=0.当x=-1时，可得：f(2)=f(-1)=-f(1).∴f(1)+f(2)=0 综...
设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当...
所以，f(x-4)=(x-4)^2+2*(x-4)=x^2-8x+16+2x-8=x^2-6x+8 而，f(x-4)=f(x)所以，当x∈[2,4]时，f(x)=x^2-6x+8 3、由表达式有：f(0)=0，f(1)=1，f(2)=0，f(3)=f(-1)=-1……所以，在每一个周期内，f(x)的函数值之和为零 所以，原式=[f(0)+f(1...
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)
得到f(0)=f(4)=f(8)=……=0 f(1)=f(5)=f(9)=……=1 由x∈[2,4]时,f(x)=x^2-6x+8 得到f(2)=f(6)=f(10)=……0 f(3)=f(7)=f(11)=……-1 f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)总共是2009个f()相加，每四个的和为0，所以前2008个的和都为0，f(2008)=f(...
