贝叶斯公式 遇到例题时想不明白

Question

例题如下：
患肺结核的人通过胸部透视被诊断出的概率是0.95，而未患肺结核的人被胸部透视误诊为有病的概率是0.002。若已知某城市成年居民患肺结核的概率是0.001，从该城居民中任选一人，经胸透诊断为有肺结核。
求此人确患肺结核病的概率。

胸透对肺结核的诊断准确率为32%。

以下是我在http://iask.sina.com.cn/b/1931187.html上看到的：
“有人可能会怀疑这个结论，那么我们来验算一下。假定随机选出1000个成年居民，按上述所给数据，则平均应有1人患肺结核，999人未患有肺结核，而真正患有肺结核的人被诊出0.95人，而999人未患肺结核的人被诊断出999×0.002=1.998人，因此在诊断出有肺结核的1998+0.95=2.948人中，真正有肺结核的只有0.95人，故所占比列为0.95/2.948=0.32225=32%，，说明上述结论是正确的。 ”

我想的是：
从整体的角度上看，此人作为被检查位患病的人的一位，真正患病的可能为32%。
但是从他个体的角度考虑，他被误诊的概率仅为0.2%呀！
另外如果说不能从个体的角度考虑，那0.2%这个数据怎么来的？

Answer 1

个案1：广州海珠广场李宁店20岁女营业员于十几天前去世，该女曾觉得身体不适，去医院就医，医生看完她的X光片后大惊，因为该女五脏六腑和皮肤下全都是细菌虫，肝脏被侵蚀的只剩下一点点，医生告诉她直接准备后事了，经查致病原困是该女常年吃麻辣烫和米线，医生说这两种食品细菌严重超标，且佐料经过加工后也极易增长细菌，与店面卫生无关，请吃这两种食品的人以后少吃或不吃，请转发给你所关心的每一个人！

个案2：有一妇女手提包被偷，里面有手机、银行卡、钱包等。20分钟后，她打通了老公的电话，告诉自己被偷的事。老公惊呼：“啊，我刚才收到你的短信，问咱家银行卡的密码，我立马就回了！”他们赶到银行时，被告知里面所有的钱都已被提走。小偷通过用偷来的手机发送短信给"亲爱的老公"而获取了密码，然后在短短20分钟内把钱取走了。
提醒：不要在手机通讯录中暴露自己与联系人的关系，忌用“家电”、“老公”、“爸妈”等称呼。一律用名字，字越少越安全。

个案3：有三位自驾游的朋友不慎连人带车跌落一百五十公尺深的山谷，受困四日三夜后，才获救。其间，他们曾多次想以手机向外求救。无奈一只被摔坏，一只没电了，一只收讯不良。他们还多次移动位置以寻找较佳的收发信号地，但都不成功。如果这三位人士平常就知道112专线，紧急时刻也能知道如何用那只收讯不良的手机拨出112专线，相信他们可以很快获救。
提醒：全国各地通用的112专线，在手机打开后即使没有接收信号，甚至电力极为微弱，任何厂牌的手机在任何地点皆可拨通。拨出112后，马上会进入语音说明如下∶这里是行动电话112紧急救难专线，如果您要报案，请拨0，我们将会为您转接警察局；如果您需要救助，请拨9，我们将会为您转接消防局。中文讲完后，会以英文重述一遍。此时只要拨0或9，一定会有人接听。以三位人士所处的情况，或登山迷途或遭遇其它困境时，应拨9，将可获得及时的救助。

个案4：有个留学生喜欢吃速食杯面，后来，这位留学生因身体不适去医院看病，医生发现他的胃壁附着一层蜡！原来，杯面的容器里包含一种可食用的蜡！各位下次吃杯面的时候摸摸看杯壁是不是觉得滑滑的，那就是了。而长时间的食用杯面，将造成我们的肝脏无法分解这种食用蜡。最后，这位留学生不得不寻求手术治疗以移除这层蜡，不幸去世。
提醒：吃泡面的时候，尽量把面拿出来，另外用碗来泡食，不要用碗面、杯面所附的容器直接冲开水食用。哪怕是出差，也要带上一只大茶缸泡面用。为了自己的身体，不要偷懒啊！

个案5：一件很可怕的事：有一天，一个21岁男生戴着隐形眼镜去参加一个烤肉野聚会！就在他开始以木炭生火之后的几分钟，他突然大叫一声，然后很痛苦的跳来跳去，在地上打滚……全场的人都吓呆了，没人知道究竟发生了什么事？大家赶紧送他到医院，医生检查后遗憾地说，他的眼睛失明了！
提醒：参加野外烧烤或任何有可能接触到火源的时候，请不要戴隐形眼镜！因为隐形眼镜是用塑胶制成的，过热的温度会熔化我们眼中的隐形眼镜！

个案6：建行一同志转述:今天经过一栋大楼门口，门口有一提款机。有一个老伯，一直看着我走过他身边，突然叫住我,他说他不识字，拿一张银行卡要我帮他在大楼门口的自动提款机取钱。我回答我无法帮你取，叫警卫帮你。结果，他就回答我说不用了,http://autoworkerslive.com/blog.php?user=louboutin88&blogentry_id=1965,继续找其他路人帮他取钱。朋友们要记住---取款机可是有摄影机耶。万一他说我抢劫或是偷他的提款卡，甚至他的卡片是偷来的，帮他领钱会在提款机留下影像，绝对会让你百口莫辩！我会警惕!是因为已有同事上当，目前仍官司缠身。显然这是诈骗集团在找替身了!请立即传出去~~~骗案真是层出不穷,一不小心就会踏入陷阱,真是令人防不胜防！提醒各位朋友在外多小心！

个案7：芍药居一业主，家中突然断电，看到窗户外别人家里都有电，就出门查看自家电表箱，打开门就被刀子顶着了--持刀入室抢劫....提醒大家如果家里突然断电，不要贸然就开门查看，有猫眼的多观察一会门外动静，没猫眼的也隔着门静听一段时间，没有异常响动再开门.

个案8：各位女同胞们注意了！这是最新骗局 女同胞请注意男同胞请叫自己的朋友注意:新出的情况,女性朋友要特别注意啦:一位上班的小姐在下班回家的路上看到一个小孩子一直哭，很可怜,然后就过去问那小朋友怎么了.小朋友就跟那个小姐说:"我迷路了,可以请你带我回家吗?"然后拿一张纸条给她看,说那是他家地址.然后她就笨笨的带小孩子去了.一般人都有同情心,然后带到那个所谓小孩子的家里以后,她一按铃，门铃像是有高压电,就失去知觉了.醒来就被脱光光在一间空屋里,身边什么都没有了,她甚至连犯人长啥样子都没看见.所以,现在人犯案都是利用同情心啊，如果遇到类似这种的,千万别带他去,要带就带他到派出所去好了,走丢的小孩放到派出所一定没错啦，请通知身边所有女性，为了广大女士的安全，看完后麻烦给转发给所有人....

个案9：大家注意了！到自动取款机取钱时一定要倍加小心！！！！！ 昨晚在金海里的工行自动取款机取钱时，后面来了个老妇女，问我能不能取钱，还说什么取款机有个键可能坏了，旁边不知什么时候来了个小女孩，一直想往我身边挤，我也没在意，小孩子淘气嘛，可是过分的是她竟然把手朝出钞口放，准备拿我的钱了，我感觉不对劲了，立即把她推到一边，等着把钱取出来。之后我想了一下，她们俩给我设了个套：老妇女负责和我瞎聊，吸引我的注意力,http://www.naohmey.com/blogs/entry/UGG-Classic-Cardy-Boots-to-take-advantage-of-special-sales-and-get-free-shipping-both-ways-with-your-order，小女孩趁我不注意时抢走我的钱！如果我不防备的话，钱说不定就被抢走了，这样的话，我就进套了：（一:我立即去追小女孩，去追回我的钱，可是谁又会相信一个小女孩能抢我一个大人的钱呢？更可怕的是站在我后面的老妇女将会取光我卡中所有的钱，因为我的卡还在取款机里面；二:我不立即去追小女孩，等拿到卡再追,http://parishilton.mtv.it/blog.php?user=louboutin88&blogentry_id=26023，到那时小女孩就无影无踪了，钱也就没了啊：（她们真的很"聪明"，很可耻的！！！)

个案10：我父母都退休在家。昨天上午，来一陌生中年人，说自己摩托车油开没了，加油站太远，摩托车又太重推不动，所以想问我父母要一个可乐瓶去买汽油，刚开口就说实在不行就出2、3元买一个空瓶好了。我母亲就拿了个空瓶给他，别说他还真从口袋里掏出钱来，不过是几张百元大钞，还让我父母找钱。我母亲顿生警觉，说算了，不过是一个空瓶而已。他非要把100元钱破开买下来，只不过还是那张百元大钞。好在我母亲尚未龙钟，也不是那种爱贪小便宜的人. 女性朋友一定要认真看完，注意自我安全啊，现在万恶的社会。。。。朋友发给我一篇报道,现转给各位看看,出门在外,千万小心,小心千万。。。

个案11：最近有人告诉我，他的朋友在晚上听到门口有婴儿在哭，不过当时已很晚了而且她认为这件事很奇怪，于是她打电话给JC。JC告诉她∶「无论如何，绝对不要开门。」这位女士表示那声音听起来象是婴儿爬到窗户附近哭，她担心婴儿会爬到街上，被车子碾过。JC告诉她∶我们已派人前往，无论如何不能开门。警方认为这是一个连续杀人犯，利用婴儿哭声的录音带，诱使女性以为有人在外面遗弃婴儿，她们出门察看。虽然尚未证实此事，但是警方已接到许多女性打电话来说，他们晚上独自在家时，听到门外有婴儿的哭声，请将这个消息传给其他人，不要因为听到婴儿的哭声而开门。

请严肃看待这篇文字！有这么离谱！小心为妙!!!

如果您是善良的朋友，将它尽可能多的转发出让更多的朋友看到，让更多的朋友受益，让更多的朋友远离

Answer 2

没错，0.2%是从个体单独出发得出的，没有考虑之前总结出来的经验，也就是先验概率（已知某城市成年居民患肺结核的概率是0.001）
而贝叶斯公式正式为了融入先验概率而设计的，隐含的意思是之前的经验和现在发生的事情是完全相关的