中级微观经济学学习指南上的一道题

Question

小王消费苹果和香蕉。他对苹果消费认为越多越好，但可能会对香蕉厌烦。如果每个星期消费少于29只香蕉，小王则认为一只香蕉与一个苹果是完全替代的。但如果香蕉多于29只，那么要让小王多消费一只香蕉则必须多给他一个苹果。小王的一条无差异曲线通过（30、39），其中横轴是苹果的消费量，纵轴是香蕉的消费量，这条无差异曲线同时也通过（A、21），求A的值。
希望回答有过程，谢谢啦！

Answer 1

第一条回答简单明了，非常好。如果是考试需要解题过程的话，可考虑如下：

香蕉>29，多一个香蕉，同时多一个苹果，无差异曲线为一条直线，MRS=1。过（30，39），则无差异曲线为：香蕉量=苹果量+9

香蕉<29，二者完全替代，则无差异曲线为一条直线，MRS=-1。总的无差异曲线是一条折线，折点为（20，29）。

香蕉<29，过（20，29），无差异曲线为：香蕉量= - 苹果量+49，所以A=28。

Answer 2

因为假设一个苹果的效用为1
那么一个香蕉的效用在29单位以前是1 在29之后是-1
那么（30，39）的效用为49
如果两个点在一条无差异曲线上那么两个点效用相同
A+21=49 算出A=28 （21<29）