泰勒公式泰勒简介

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18世纪早期，英国数学家泰勒（Brook Taylor），作为牛顿学派的重要代表，于1685年8月18日在英格兰德尔塞克斯郡的埃德蒙顿市诞生。1701年，年轻的泰勒进入剑桥大学圣约翰学院深造，随后在1709年移居伦敦，获取法学学士学位，并于1712年成为英国皇家学会的会员。这一年，他卷入了微积分优先权的争论，1714年当选为皇家学会第一秘书，但因健康原因于1718年辞职。1717年，他的泰勒定理解决了数值方程，成为他数学成就的重要里程碑。

泰勒与法国数学家蒙莫尔保持着密切的通信，特别是关于级数和概率论的问题。在1708年，泰勒以23岁的才华解决了“振动中心问题”，引入了牛顿瞬的符号。1714年至1719年，是泰勒数学创作的高峰期，他出版了《正和反的增量法》和《直线透视》，并在《哲学会报》发表了13篇文章，涉及毛细管现象、磁学和温度计实验记录。

晚年，泰勒转向宗教和哲学，他的哲学作品《哲学的沉思》在他去世后由外孙W.杨出版。泰勒最著名的贡献是微积分中的泰勒定理，该定理阐述了函数在某一点的值可以用无穷级数表示，这一理论后来由拉格朗日和柯西分别加以深化和发展。泰勒定理对有限差分理论和物理问题，特别是弦的横向振动研究产生了深远影响，他还探讨了常微分方程的奇异解和曲率问题。

在科学领域，1715年，泰勒发表了《线性透视论》，并在1719年出版了修订版。他的线性透视理论体系严谨，特别是“没影点”概念对摄影测量制图学有重要影响。此外，他的哲学遗作也在1793年发表，展现了他在多个领域的深度思考。

扩展资料

在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。