2023 Mathorcup 数学建模挑战赛模型算法操作详解

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2023 Mathorcup 数学建模挑战赛已发布赛题，涵盖量子计算机应用、城市轨道交通优化、电商物流网络问题及航空安全分析，四道题型包括优化、运筹、预测优化及评价优化。以下整理了数据处理、数据分析方法及模型算法操作详解，为参赛者提供参考。

数据处理：

1. 缺失值处理：

识别与填补缺失数据，可通过统计量填补或规则填补。使用SPSSPRO的“数据处理”模块，选择【缺失值处理】，选择方法后开始处理。

2. 异常值处理：

检测并处理异常数据点，选择【异常值处理】，设置判断标准与处理方式，SPSSPRO将自动处理数据。

3. 数据标准化：

包括去量纲化与一致性处理。在SPSSPRO的“数据处理”模块中，选择【标准化处理】，根据需求进行公式计算。

数据降维：

采用PCA降维，将高维数据映射到低维空间，保留有效信息。在SPSSPRO的“数据处理”模块中，选择【数据降维-PCA降维】，拖入变量并设置处理类型。

数据分析：

1. 时间序列分析(ARIMA)：

检验序列平稳性，差分前后对比，计算p、q值，验证模型残差为白噪声，使用SPSSPRO进行时间序列分析。

2. 线性回归：

分析F值与R²值，检查模型拟合与共线性，使用SPSSPRO进行线性回归分析。

3. 随机森林回归：

生成决策树集成，实现回归预测，使用SPSSPRO进行随机森林回归分析。

算法操作：

启发式算法用于组合优化问题求解，通过构建规划模型在SPSSPRO的“规划求解模块”中，选择算法进行求解。

以上方法与工具在SPSSPRO免费数据分析网站中均可免费使用，助力数学建模挑战赛的准备工作。更多模型与算法请参考SPSSPRO数据分析网站资源。