高一数学问题：已知函数f(x)+f(1/x)=x,求f(x)。高手进 高一数学
已知函数f(x)+f(1/x)=x,求f(x)的解析式
我的方法是f(1/x)+f(x)=1/x 可是两式相减后无法得出f(x) 怎么办？
高手进~要过程
证明：
设F(x)=f(x)+f(1/x)=x
那么有 F(1/x)=f(1/x)+f(x)=F(x)=x=1/x
,注意这个等式对所有的不为0的x都成立，
取x=2,有2=1/2
矛盾
可以认为这个题有问题
若f(x)+f(1/x)=x
则当x=1/x时
f(1/x)+f(x)=1/x
即x=1/x
矛盾
高一数学问题:已知函数f(x)+f(1\/x)=x,求f(x)。高手进 高一数学
这样的函数不存在 证明：设F(x)=f(x)+f(1\/x)=x 那么有 F(1\/x)=f(1\/x)+f(x)=F(x)=x=1\/x ,注意这个等式对所有的不为0的x都成立，取x=2,有2=1\/2 矛盾 可以认为这个题有问题
已知函数f(x)+f(1\/x)=x,求f(x)
f(x)+f(1\/x)=x 也有f(1\/x)+f(x)=1\/x 这两式相减就得 2f（x）=x-1\/x 呵呵，下面我就不说了 谢谢采纳
已知函数f(x)+f(1\/x)=x,求f(x).在线等答案
所以f(1\/x)+f(x)=1\/x 联立两个方程 f(x)+f(1\/x)=x f(1\/x)+f(x)=1\/x 消去f(1\/x)就可以解得f(x)
f(x)+f(1\/x)=x,求f(x)
函数与自变量的符号没有关系，上式化为：f(1\/x)+f(x)=1\/x………（2）由（1）和（2）知道：f(1\/x)+f(x)=x=1\/x 所以：x^2=1 解得：x=-1或者x=1 所以：x=1时，f(x)+f(1\/x)=1，即f(x)=1\/2 x=-1时，f(x)+f(1\/x)=-1，即f(x)=-1\/2 ...
已知函数f(x)满足条件:f(x)+f(1\/x)=x,则f(x)=__
f(x)+f(1\/x)=x;用1\/x取代x，则有f(1\/x)+f(x)=1\/x，那么x=1\/x;求得x=+1或-1，代入得f(1)=1\/2,f(-1)=-1\/2；而不为+1、-1的其他x则不满足等式，因此f(x)=x\/2,定义域为x=+1或-1。
高一数学作业: 已知f(x)-2f(x\/1)=x 求f(x)
已知f(x)满足f(x)-2f(1\/x)=x（x≠0）………（1）令x=1\/t，则t=1\/x 所以：f(1\/t)-2f(t)=1\/t 即：f(1\/x)-2f(x)=1\/x………（2）联立(1)(2)消去f(1\/x)得到：f(x)=-(x^2+1)\/(3x)（x≠0）有什么不懂请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！
已知x不为零,f(x)+f(1\/x)=x,求f(x)的解析式。
已知数学函数 f（x）+f（1\/x）=x，且x不为零，我们的目标是求出 f（x）的解析式。首先，令 x=1\/x ，带入原等式得到 f(x)+f(1\/x)=1\/x。接着，观察等式 x=1\/x 。当 x=1 时，满足等式，得到 x=1 或 x=-1。因此，函数 y=f(x) 的定义域为{1，-1}。当 x=1 时，根据...
高中数学问题 已知f(x)+f(1\/x)=1+x 求 f(x)
是不是出错题了？ 应该是 已知f(x)-f(1\/x)=1+x 求 f(x)代入x时，有 f(x)-f(1\/x)=1+x (1)那么代入1\/x时应该有 f(1\/x)-f(x)=1+1\/x (2)(1)-(2)得 2f(x)=x-1\/x 则 f(x)=(x-1\/x)\/2
已知函数f(x)满足:2f(x)+f(1\/x)=x,求f(x)的解析式
用1\/x 代替x 2f(1\/x)+f(x)=1\/x 再联立2f(x)+f(1\/x)=x 消去f(1\/x）可解得 f(x)=2x\/3 - 1\/3x
高中数学求解
例4.已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1\/x)=x,求f(x).分析:用1\/x代替条件方程中的x得:f(1\/x)+2f(x)=1\/x.把它与原条件式联立。用消元法消去f(1\/x),即得f(x)的解析式。其实质也就是解函数方程组。解:设1\/t=x,代入f(x)+2f(1\/x)=x①中得:f(1\/t)+2f(t)=1\/t即:f(1\/x)+2f...
