高二数学随机变量及其概率分布教案

Answer 1

　　一、知识要点

　　1.随机变量

　　2.随机变量 的概率分布：

　　⑴分布列： ;

　　⑵分布表：

　　这里的 满足条件 .

　　3.两点分布

　　二、典型例题

　　例1.⑴掷一枚质地均匀的硬币1次，若用 表示掷得正面的次数，则随机变量 的可能取值有哪些?

　　⑵一实验箱中装有标号为1，2，3，4，5的5只白鼠，若从中任取1只，记取到的白鼠的标号为 ，则随机变量 的可能取值有哪些?

　　例2.从装有6只白球和4只红球的口袋中任取1只球，用 表示取到的白球个数即 ，求随机变量 的概率分布.

　　例3.同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的较大点数 的概率分布，并求 大于2小于5的概率 .

　　例4.将3个小球随机地放入4个盒子中，盒子中球的最大个数记为 ，求⑴ 的分布列;⑵盒子中球的最大个数不是1的概率.

　　三、巩固练习

　　1.设随机变量 的概率分布列为 ，则常数 等于 .

　　2.掷一枚骰子，出现点数 是一随机变量，则 的值为 .

　　3.若离散型随机变量 的分布列见下表，则常数 = .

　　4.设随机变量 的分布列为 .

　　求：⑴ ;⑵ ;⑶ .

　　四、课堂小结

　　五、课后反思

　　六、课后作业

　　1.设随机变量 的分布列为 ，则 = .

　　2.把3个骰子全部掷出，设出现6点的骰子的个数为 ，则 = .

　　3.设 是一个随机变量，其分布列为 ，则 = .

　　4.设随机变量 的分布列为 为常数，则

　　= .

　　5.在01分布中，设 ，则 = .

　　6.已知随机变量 的概率分布如下：

　　-1 -0.5 0 1.8 3

　　0.1 0.2 0.1 0.3

　　求：⑴ ;⑵ ;⑶ ;⑷ ;⑸ ;⑹ .

　　7.袋中有5只乒乓球，编号为1至5，从袋中任取3只，若以 表示取到的球中的最大号码，试写出 的分布列.

　　8.设随机变量 只能取5，6，7，，16这12个值，且取每个值的机会是均等的.试求: