急!我是数学白痴,问一道简单的概率题,请高手用排列组合的方法解。

在11张卡片分别写上probability这11个字母,从中任意连抽7张,求其排列结果是ability的概率。请知道的高手写出详细的解题过程吧,我是白痴,谢谢了!

如果不要求按次序排列
方法为:从11个球上取7个球,其中红球2个,白球6个,篮球3个
要求取出全部的白球和一个红球的可能取法只有2种
而取法一共有11取7等于11*10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6*7=330种
所以概率为2/330=0.006060

要求按次序排列就是说依次取出a b i l i t y
所以概率为

第一个取a ,1/11,剩余10个
第二个取b,2/10 ,剩余9个
第三个取i,2/9 ,剩余8个
第四个取l,1/8,剩余7个
i ---1/7
t----1/6
y---1/5
所以总概率为:
1/11 * 2/10 * 2/9 *1/8 * 1/7 * 1/6 * 1/5=0.000002405002405
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-09-22
从11个字母中选取7个的全排列是A(11,7)=11!/(11-7)!=1663200种,

因为有两个b,两个i,所以结果是ability的只有2*2=4种,

所以概率是4/1663200=1/415800。

谢谢!
第2个回答  2010-09-22
乘法原理:
第1张抽出a的概率:1/11
接下来第2张抽出b的概率:2/10
接下来第3张抽出i的概率:2/9
........4......l......: 1/8
........5......i......: 1/7
........6......t......: 1/6
........7......y......: 1/5
连乘起来就是所求概率:
4/A(11,7)=1/415800
第3个回答  2010-09-22
总共有A(7,11)=1663200种
实验结果有两种
所以概率是2/1663200

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