初二数学题五道，高分悬赏！！数学高手来，谢谢

Question

①如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等
（1）两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？请说明理由
（2）BE，CF所在直线的位置关系如何？请说明理由。

图①

图②

②如图，已知△ABD和△ACE均为等边三角形，那么△ADC≌△AEB的根据是 （请简要证明）

③计算；（4x² - y²）÷ （4x²- 4xy +y²）/2x-y

④ 4（a-b）² - 16（a+b）²

⑤已知a-b=1， a² + b²=13，求（a³ -2b³） - （a²b -2ab²） - （ab² - b³）的值。
第①题第二小问打错了；
应该是
两个滑梯BC，EF所在直线的位置关系如何？请说明理由。

Answer 1

1、
（1）
∠ABC=∠DEF
理由：
∵滑梯等长
∴BC=EF
∵AC=DF
∴RT△ABC≌RT△DEF
∴∠ABC=∠DEF
（2）
垂直关系
延长BC交EF于G
直角三角形ABC中
∠B+∠BCA=90
∵RT△ABC≌RT△DEF
∴∠BCA=∠DFE
∴∠B+∠DFE=90
∴∠BGF=180-90=90
即BC⊥EF

2、

∵等边三角形ABD
∴AD=AB
∵等边三角形ACE
∴AE=CE
∵∠DAC=∠BAC+60
∠BAE=∠BAC+60
∴∠DAC=∠BAE
∴△ADC≌△AEB

Answer 2

△ABC≌△DEF
两个长度相同的滑梯
BC=EF
AC=DF
∠CAB=∠FDE=90度

Answer 3

解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,

∵ BC=EF AC=DF （已知）

∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL)

∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).

又 ∠DEF+∠DFE=90°,

∴∠ABC+∠DFE=90°

追问

其他的呢？

Answer 4

1 相等 2 垂直， 延长BC，交EF， 利用第一题的相等就可做出来 希望采纳，谢谢

Answer 5

帮你写第二题吧
因为△ABD,△ACE是等边三角形，所以AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC，所以角DAE=角BAE，最后用三角形全等SAS证出

追问

其他的呢？？？

追答

第一题的第二问有问题，你确定没打错？

追问

两个滑梯BC，EF所在直线的位置关系如何？请说明理由。
打错了= =。。

追答

第一题第一问；因为BC=EF,AC=DF,所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL),所以∠ABC=∠DEF