∴有因式a－b及其同型式b－c,
c－a.
∵原式是四次齐次轮换式，除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)，可得
一次齐次的轮换式a+b+c.
用待定系数法：
得a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝m(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)
比较左右两边a3b的系数，得m=－1.
∴a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝－(a+b+c)（a－b）
轮换法做因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
c－a.∵原式是四次齐次轮换式，除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)，可得 一次齐次的轮换式a+b+c.用待定系数法：得a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝m(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)比较左右两边a3b的系数，得m=－1.∴a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)...
轮换法做因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
c－a.∵原式是四次齐次轮换式，除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)，可得 一次齐次的轮换式a+b+c.用待定系数法：得a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝m(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)比较左右两边a3b的系数，得m=－1.∴a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)...
因式分解轮换对称法是什么?
如果,因式分解中解齐次轮换式时有比较特殊的方法．举一个例子:ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)．假如a＝b，那么原式＝0所以a－b就是它的一个因式．同理，b-c.c-a也是所以原式＝k(a-b)(b-c)(c-a)．再求k，两边任取a,b,c为三个数，解出k，就将原式因式分解．原理是：一个式子使...
因式分解的问题,怎么写?
立方和公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)完全立方公式:a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3公式:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如:a2+4ab+4b2 =(a+2b)21.分解因式技巧掌握:①分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式。②分解因式的结...
一元二次方程的因式分解法
将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)。十字相乘法:1ax2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)....
轮换对称式的用法
例9分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式，可用因式定理分解，易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式，而四次多项式还有一个因式，由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c，故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(...
a3+b3因式分解公式
a3+b3因式分解公式：（a+b）(a2-ab+b2)因式分解法：数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数（包括未知数），通过移动使其值化成0，把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积，然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。[描述]把一个多项式在一个范围（如有理数范围内...
谁能给我讲讲轮换因式分解啊??{高分}
am+bm+cm=m(a+b+c) ③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b) ②完全...
完全对称式的解法
+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a),其中k为待定系数，令a=0,b=1,c=-1可得k=-1.∴a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=-(a-b)(b-c)(c-a).例9分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式，可用因式定理分解，易知a-b,...
因式分解(2a-b-c)^3+(2b-c-a)^3+(2c-a-b)^3 用轮换法
方法一：设a-b=x b-c=y c-a=z 原式=(x-z)^3+(y-x)^3+(z-y)^3 =(y-z)(x^2-2xz+z^2+x^2-xy+yz-zx+y^2-2xy+x^2)+(z-y)^3 =(y-z)(3x^2+y^2+z^2-3xz+yz-3xy)-(y-z)(y^2-2yz+z^2)=(y-z)(3x^2-3xz+3yz-3xy)=3(y-z)[x(x-z)...
