（2）a（a+3）2
（3）（x2+1）（x﹣1）（x+1）
（4）（x﹣2）（x﹣5）
【答案解析】试题分析：（1）先提取公因式（x﹣y），然后套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），再进一步分解因式．
（2）先提取公因式a，然后套用因式分解的完全平方公式进行进一步分解即可．
（3）套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进行分解即可．
（4）应将10分解为（﹣5）×（﹣2），然后另一十字相乘法分解因式即可．
解：（1）a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y），
=（x﹣y）（a2﹣4b2），
=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）；
（2）a3+6a2+9a，
=a（a2+6a+9），
=a（a+3）2；
（3）
x4﹣1，
=（x2+1）（x2﹣1），
=（x2+1）（x﹣1）（x+1）；
（4）
x2﹣7x+10，
=（x﹣2）（x﹣5）．
考点：提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．
点评：本题考查了用提公因式法与公式法进行因式分解的能力，因式分解要根据所给多项式的特点，先考虑提取公因式，再对所给多项式进行变形，套用公式，最后看结果是否符合要求．
对下列代数式分解因式
【答案】（1）（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）（2）a（a+3）2 （3）（x2+1）（x﹣1）（x+1）（4）（x﹣2）（x﹣5）【答案解析】试题分析：（1）先提取公因式（x﹣y），然后套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），再进一步分解因式．（2）先提取公因式a，然后套用因式分解的完全平方公式...
对下列代数式分解因式(1)a 2 (x﹣y)﹣4b 2 (x﹣y)(2)a 3 +6a 2 +9a...
（1）（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）（2）a（a+3） 2 （3）（x 2 +1）（x﹣1）（x+1）（4）（x﹣2）（x﹣5） 试题分析：（1）先提取公因式（x﹣y），然后套用公式a 2 ﹣b 2 =（a+b）（a﹣b），再进一步分解因式．（2）先提取公因式a，然后套用因式分解的完全平方公式进行...
对下列代数式分解因式:(1)n 2 (m﹣2)﹣n(2﹣m);(2)(x﹣1)(x﹣3)+1...
解：（1）n 2 （m﹣2）﹣n（2﹣m），=n 2 （m﹣2）+n（m﹣2），=n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1，=x 2 ﹣4x+4，=（x﹣2） 2 ．
将下列格式分解因式(1)xy+x+y+1(2)(x﹣1)(x+3)+4
（1）前两项一组提取公因式x，后两项一组，然后再提取公因式即可得解；（2）先利用整式的乘法展开并合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式即可．（1）xy+x+y+1，=x（y+1）+（y+1），=（y+1）（x+1）；（2）（x﹣1）（x+3）+4，=x2+3x﹣x﹣3+4，=x2+2x+1，=（x+1）2...
—(3a_b)(3a+b)是下列哪个代数式因式分解的结果
先不要管前面的负号，(3a-b)(3a+b)=(3a)^2-b^2=9a^2-b^2 所以-(3a-b)（3a+b）=b^2-9a^2
下列代数式中能用平方差公式分解因式的是( )A.a2+b2B.-a2-b2C.a2-c2...
-4a2+b2=（b+2a）（b-2a），故选D
因式分解专项练习题(含答案)
（1）2x2﹣x（2）16x2﹣1（3）6xy2﹣9x2y﹣y3（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）25．因式分解：（1）2am2﹣8a（2）4x3+4x2y+xy26．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y27．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3（2）（x+2y）2﹣y28．对下列代数式分解因式：（1...
(2x+3)(3x-2)-(2x-3)(x-2)和(x-2y+3)(X+2y+1)因式分解做法
分解因式: (x+1)4-2(x2-1)2+(x-1)4-(x2+3)2＝(x-3)(x-1)(x+3)(x+1)( )二、单选题。(共 34 分)14. ( 2分) 分解因式: (x-3)(3x-2)-7(x-3)的结果是 [ ]A. 3(x-3)(x-3)B. (x-3)(3x-9)C. 3(x-3)2 D. 3(x-3)15. ( 2分) 下列变形中, ...
代数式a的四次方-b的四次方分解因式后,所含因式个数为
+ b” )= ( a - b )( a + b )( a” + b” )= ( a - b )( a + b )[ a” - (-b”) ]= ( a - b )( a + b )[ a” - (bi)” ]= ( a - b )( a + b )( a - bi )( a + bi )这就看到，实数范围只有 3 个因式，复数范围却有 4 个因式，...
—(3a_b)(3a+b)是下列哪个代数式因式分解的结果?
—（3a-b)(3a+b)=-[(3a)^2-b^2]=-(9a^2-b^2)=b^2-9a^2 因此—（3a_b)(3a+b)是b^2-9a^2因式分解的结果
