a≤0时，f'(x)<0，无极值点
a>0时，令f'(x)=0得x=1/a
f(x)在(0,1/a)上单调递减，在(1/a,+∞)上单调递增，此时f(x)有1个极值点1/a.追问
你再帮我想想这个 或者去回答我的这个问题好么？ 若曲线y=f（x）=x^3+4与直线y=3x+m有三个交点，求实数m的取值范围
追答x³+4=3x+m
m=x³-3x+4.
令g(x)=x³-3x+4
作出g(x)的图象，求出极值
g(1)<m<g(-1)
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点...
当a>0时，f(x)在x=1\/a处取得极值，即极值点个数为1个 （2）函数在x=1处取得极值，则a=1，f(x)=x-1-lnx f(x)≥bx-2恒成立，即(1-b)x+1≥lnx恒成立 即直线y=(1-b)x+1始终在曲线u=lnx的上方 直线过定点(0,1)，始终在曲线上方，则二者无交点 首先，直线斜率1-b必然大于0，...
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个...
1x＝ax?1x，当a≤0时，f'（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，函数f（x）在（0，+∞）单调递减，∴f（x）在（0，+∞）上没有极值点；当a＞0时，f'（x）＜0得0＜x＜1a，f'（x）＞0得x＞1a，∴f（x）在(0，1a)上递减，在(1a，+∞)上递增，即f（x）在x＝1a处有极小值．∴...
已知函数f(x)=ax-1-lnx 讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数 急...
f'(x)=a-1\/x,定义域x＞0,所以当a≤0时,f‘(x)＜0,无极值点 当a＞0时,令f‘(x)＞0得x＞1\/a,令f‘(x)＜0得0＜x＜1\/a,x=1\/a时,f‘(x)=0 ∴此时f(x)有一个极小值点x=1\/a
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)讨论函数f...
（1）解：f′（x）=a-1x=ax?1x（x＞0）．当a≤0时，ax-1＜0，从而f′（x）＜0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减；当a＞0时，若0＜x＜1a，则ax-1＜0，从而f′（x）＜0，若x＞1a，则ax-1＞0，从而f′（x）＞0，函数在（0，1a）上单调递减，在（1a，+∞）上单调递增...
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f...
（1）∵f（x）=ax-1-lnx，∴f′（x）=a-1x=ax-1x，当a≤0时，f'（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，∴函数f（x）在（0，+∞）单调递减；当a＞0时，f'（x）＜0得 0＜x≤1a，f'（x）＞0得x＞1a，∴f（x）在（0，1a）上单调递减，在（1a，+∞）上单调递增，综上所述，当...
已知函数fx=ax-1-lnx讨论函数fx在定义域内极直点个数
函数的定义域为x>0 f'(x)=a-1\/x 当a<0时，f'(x)=a-1\/x<0,函数无极值点 当a=0时，f'(x)=a-1\/x=-1\/x<0,函数无极值点 当a>0时，令f'(x)=0，解得x=1\/a 并且f'(x)>0,x>1\/a;f'(x)<0,x<1\/a 所以f(x)在x=1\/a取得极小值，只有这一个极值点 ...
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;(2)若...
（1）解：f′(x)＝2?1x＝2x?1x，f′（x）＜0得0＜x＜12，f′（x）＞0得x＞12，∴f（x）在(0，12)上递减，在(12，+∞)上递增．（2）解：∵函数f（x）在x=1处取得极值，∴a=1，∴f（x）≥bx-2?1+1x-lnxx≥b，令g（x）=1+1x-lnxx，则g′（x）=-1x2（2-lnx）...
已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R)①当a=12时,求函数在[1,e]上的最大值和...
1x，由f′(x)＝12?1x＝0，得x=2．当x＞2时，f'（x）＞0，当0＜x＜2时，f'（x）＜0．因为x∈[1，e]，所以f（x）极小值=f（x）min=f（2）=-ln2又f(1)＝?12，f(e)＝e2?2＝e?42＜?12，所以函数在[1，e]上的最大值是?12，最小值是-ln2．②f′(x)＝a?1x＝ax?
已知函数f(x)=ax-1-lnx,a属于R,讨论函数单调区间
f(x)=ax-1-lnx 定义域是x>0 求导得到f‘（x）=a-1\/x 当a<=0,a-1\/x<0恒成立 故f（x）在x>0上单调递增 当a>0时，令a-1\/x>0 得到x>1\/a 令a-1\/x<0 得到0<x<1\/a 所以f（x）在x>1\/a单调递增，在0<x<1\/a单调递减。
已知函数f(x)=ax-1-lnx若函数f(x)在x=1处取得极值,对任意;∈(0,+∞...
f'(1)=a-1=0 a=1 x∈（0，+∞）f(x)=x-1-lnx≥bx-2恒成立 即x+1-lnx≥bx 1+1\/x-lnx\/x≥b 设g(x)=1+1\/x-lnx\/x g'(x)=(lnx-2)\/x^2 令g'(x)=0 x=e^2是极小值点 ∵x>0 ∴g(x)最小值=g(e^2)=1+1\/e^2-2\/e^2=1-1\/e^2≥b b的取值范围b≤1-...
