=cos(x-π/3)-cosx
=cosxcos(π/3)+sinxsin(π/3)-cosx
=1/2*cosx+√3/2*sinx-cosx
=√3/2*sinx-1/2*cosx
=sinxcos(π/6)-cosxsin(π/6)
=sin(x-π/6)
1、当x-π/6=-π/2+2kπ，k∈Z时，f(x)有最小值-1
即当x=-π/3+2kπ，k∈Z时，f(x)有最小值-1
2、∵f(a+π/6)=sin(a+π/6-π/6)=sina=3/5
又∵a∈(0,π/2)
∴cosa=√(1-sin²a)=4/5
∴f(2a)=sin(2a-π/6)
=sin2acos(π/6)-cos2asin(π/6)
=2sinacosa*√3/2-(2cos²a-1)*1/2
=2*(3/5)*(4/5)*√3/2-[2*(4/5)²-1]*1/2
=12√3/25-7/50
=(24√3-7)/50
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=1/2cosx+√3/2sinx-cosx
=√3/2sinx-1/2cosx
=cosπ/6sinx-sinπ/6cosx
=sin(x-π/6)
所以
最小值=-1
2.
f(a+π/6)=sina=3/5 ,可知0<a<π/4
cosa=4/5
sin2a=2sinacosa=24/25
cos2a=√1-(24/25)平方=7/25
所以
f(2a)=sin(2a-π/6)
=sin2acosπ/6-cos2asinπ/6
=24/25×√3/2-7/25×1/2
=(24√3-7)/50
已知函数f(x)=cos(x-π\/3)-sin(π\/2-x)。1.求函数的最小值。
=sin(x-π\/6)1、当x-π\/6=-π\/2+2kπ，k∈Z时，f(x)有最小值-1 即当x=-π\/3+2kπ，k∈Z时，f(x)有最小值-1 2、∵f(a+π\/6)=sin(a+π\/6-π\/6)=sina=3\/5 又∵a∈(0,π\/2)∴cosa=√(1-sin²a)=4\/5 ∴f(2a)=sin(2a-π\/6)=sin2acos(π\/6)-cos2...
已知函数f(x)等于cos(x减去π÷3)减去sin(π除以2减去x)。求函数f...
解：f(x)=cosxcosπ\/3+sinxsinπ\/3-cosx =1\/2cosx+√3\/2sinx-cosx =√3\/2sinx-1\/2cosx =sin(x-π\/6)∴函数f（x）的最小正周期 T=2π\/1=2π
已知函数f(x)=cosx-3sin(π-x).(1)求函数f(x)的最小正周期和值域;(2...
（1）∵f(x)＝cosx?3sin(π?x)=cosx?3sinx=2(12cosx?32sinx)=2cos(x+π3)，∴函数f（x）的最小正周期T=2π，值域为[-2，2]．（2）由f(α?π3)＝?23得2cosα＝?23，cosα＝?13．∵α是第二象限角，∴sinα＝1?cos2α＝1?19＝223，∴cos2α＝2cos2α?1＝?79，sin2...
已知函数f(x)=cos(三分之π-二分之X)求 fx的最小正周期T求fx的单调递...
f(x)=cos[(π\/3)-(x\/2)]=cos[(x\/2)-(π\/3)]最小正周期T=2π\/(1\/2)=4π 解不等式-π+2kπ≤(x\/2)-(π\/3)≤2kπ得：2kπ-(2π\/3)≤x\/2≤2kπ+(π\/3)4kπ-(4π\/3)≤x≤4kπ+(2π\/3)这就是函数f(x)的递增区间。欢迎点击【评价】对老师的回答予以点评。。。
已知函数f(x)=cosx·cos(x-π\/3) (1)求f(2π\/3)的值 (2)求使f(x)<1...
解:(1)f(2派\/3)=cos2派\/3cos(2派\/3-派\/3)=-cos派\/3cos派\/3=-1\/2×1\/2=-1\/4;(2)f(x)<1\/4,即cosxcos(x-派\/3)<1\/4,cosx(cosxcos派\/3＋sinxsin派\/3)<1\/4,1\/2cosx的平方＋根号3\/2sinxcosx<1\/4,(cos2x＋1)\/4＋根号3\/4sin2x<1\/4,所以根\/2(1\/2cos2x＋根号3...
已知函数f(x)=cos(x-2π\/3)-cosx,求函数的最小正周期及单调递增区间
解：cos(x-2π\/3)-cosx =cosxcos(2π\/3)+sinxsin(2π\/3)-cosx =-(3\/2)cosx+(√3\/2)sinx =√3[sinx*cos(π\/3)-cosx*sin(π\/3)]=√3sin(x-π\/3)（1）T =2π （2） 2kπ-π\/2 ≤x-π\/3≤2kπ+π\/2 2kπ-π\/6 ≤x≤2kπ+5π\/6 所以 增区间【2kπ-π\/6 ...
已知fx=cosx.cos(x-π\/3) 求fx的最小正周期 求使fx<1\/4成立的x的取值...
f(x)=cosx(cosxcosπ\/3+sinxsinπ\/3)=1\/2*cos²x+√3\/2*sinxcosx =1\/2*(1+cos2x)\/2+√3\/2*sin2x\/2 =√3\/4*sin2x+1\/4*cos2x+1\/4 =1\/2*(sin2xcosπ\/6+cos2xsinπ\/6)+1\/4 =1\/2*sin(2x+π\/6)+1\/4 所以T=2π\/2=π 即sin(2x+π\/6)<0 2kπ-π<2...
高一数学题 已知f(x)=cos(2x-π\/3)+2sin(x-π\/4)cos(...
cos2x＋(√3\/2)sin2x－cos2x=(√3\/2)sin2x－(1\/2)cos2x=sin(2x－π\/6)则函数f(x)的最小正周期是2π\/2=π,当x∈[－π\/12,π\/2]时,2x－π\/6∈[－π\/3,5π\/6],此时sin(2x－π\/6)∈[－√3\/2,1],即当x∈[－π\/12,π\/2]时,函数的值域是f(x)∈[－√3\/2,1]
已知函数f(x)=cos(2x-π\/3)-2sin方x+1(1)求函数f(x)的最小正周期
f(x)=cos(2x-π\/3)-2sin^2x+1=1\/2cos2x+√3\/2sin2x+cos2x=√3sin(2x+π\/6)(1)求函数f(x)的最小正周期T=π.(2）求函数f（x）在区间（0，π\/2）上的最值 2kπ-π\/2<2x+π\/6<2kπ+π\/2 kπ-π\/3<x<kπ+π\/6递增 kπ+π\/6<x<2kπ+2π\/3递减 x=π\/6,最大...
已知函数fx=cos(x+π\/3)con(π\/3-x),求函数的最小正周期
最小正周期为：π f（x）=cos(x+π\/3)con(π\/3-x)，=（cosxcosπ\/3-sinxsinπ\/3)(cosxcosπ\/3+sinxsinπ\/3)=(1\/2cosx-√3\/2sinx)1\/2cosx+√3\/2sinx)=1\/4cos²x-3\/4sin²x =1\/4cos2x-1\/4 ∴最小正周期T=2π\/2=π ...
